① 經濟學題目。短期成本為：STC＝aQ³＋bQ²＋cQ＋d那麼SMC怎麼算。主要是不懂數學公式解法。
1、可變成本與產量Q有關，可變成本（TVC）=Q_3-10Q_2+17Q；不變成本與產量Q無關，不變成本（FC）=66
TVC=Q_3-10Q_2+17Q，SAC=STC/Q=Q_2-10Q+17+66/Q，AVC=TVC/Q=Q_2-10Q+17，AFC=FC/Q=66/Q，SMC是STC的一階導數，SMC=3Q_2-20Q+17。
2、當AVC=SMC時，AVC(平均可變成本)最小，Q_2-10Q+17=3Q_2-20Q+17，Q=5 即，平均可變成本最小時，產量為5
3、當SMC=MR=P時，達到均衡且利潤最大，SMC=0.3Q_2-4Q+15=55，Q=20，均衡產量為20.
利潤=價格*產量-總成本=55*20-（0.1*20_3-2*20_2+15*20+10）=790。當價格小於AVC最小值時，廠商必須停產，AVC=0.1Q_2-2Q+15.當AVC=SMC時，AVC最小。0.1Q_2-2Q+15=0.3Q_2-4Q+15，Q=10，將10帶入AVC，得AVC最小值為5，即當價格低於5時，廠商必須停產。
拓展資料：
1、短期成本是廠商在短期內不改變其生產規模即設備、廠房等固定資產投入量，只改變原材料、燃料、勞動等的投入量來調整生產時發生的費用。短期成本可分為固定成本和可變成本。西方經濟學家一般用馬歇爾的劃分法，即根據資本存量等經濟變數在考察期間內是否被假定為始終不變，是否被確定為考察對象來劃分。比如假定資本存量等經濟變數在考察期間保持不變，那麼該期間就被視為短期，如一周、一月、一年等。與此不同，這些經濟變數的緩慢變化達到顯著程度所需要經歷的時間被稱為長期。
2、所謂短期，是指在這期間廠商不能調整其生產規模，即在廠商投入的全部生產要素中，只有一部分生產要素是可以變動的，而另一部分則固定不變。例如，在短期內廠商可以調整原料、燃料及生產工人數量這類生產要素，而不能調整廠房、設備等生產要素。因此，短期內生產要素分為兩部分：隨產量變動而變動的稱為可變生產要素；不能隨產量變動而變動的稱為固定生產要素。
② 西方經濟學中的LMC和SMC分別代表什麼意思
長期邊際成本是指工廠規模變動條件下，廠商每增加一單位產量所增加的長期總成本，是在長期中增加一個單位產量所引起的能使對應於不同生產規模的短期平均成本降至最低點的短期總成本的增加量。
短期邊際成本（short run marginal cost）是指在短期內，廠商每增加一單位產量所引起的總成本的增加量。以SMC來代表短期邊際成本；以ΔQ代表增加的產量；以ΔSTC代表總成本的增加量，則：SMC=ΔSTC/ΔQ或SMC=dSTC/dQ。
(2)怎麼計算廠商短期最小成本擴展閱讀：
長期邊際成本是長期總成本曲線的斜率，可以據此推導出長期邊際成本曲線。曲線可以定義為與每一產量上的最優工廠規模相對應的短期邊際成本的軌跡。
短期邊際成本的變動規律是：開始時，邊際成本隨產量的增加而減少，當產量增加到一定程度時，就隨產量的增加而增加。短期邊際成本曲線是一條先下降而後上升的「U」形曲線。
長期邊際成本遵循規模收益遞減規律，表現為長期邊際成本遞增規律，LMC曲線呈先下降後上升的「U」形線。LMC在上升階段，與LAC相交於LAC的最低點。
③ 廠商的短期成本函數是如何得到的其中平均成本和邊際成本與變動要素的平均產量和
廠商的短期成本函數是通過廠商的短期生產函數推導出來。邊際量與平均量之間存在邊際拉動定律，且邊際成本與平均成本相交於平均成本的最低點，邊際成本與平均可變成本相交與平均可變成本的最低點。
短期成本函數是指反映在企業諸種投入要素中至少有一種要素的投入量固定不變的條件下產量與成本之間關系的數學函數。
平均成本是指在一定范圍和一定時期內成本消耗的平均水平。平均成本總是指某一產品或服務的成本。產品生產或服務提供的平均成本在一定時期內的變化，往往反映了成本管理總體水平在一定范圍內的變化。不同時期的平均成本可能變化很大。通過對比分析，可以了解成本變化的總體水平，為深入分析指明方向。
在經濟學和金融學中，邊際成本是指新生產的產品(或購買的產品)每單位所帶來的總成本增量。這一概念表明，每單位產品的成本與總產品數量有關。例如，只生產一輛車的成本是非常巨大的，而生產第101輛車的成本要低得多，生產第10000輛車的成本甚至更低(這是因為規模經濟帶來的好處)。當生產一輛新車時，所用的材料可能更有用，所以盡量用最少的材料生產最多的汽車，從而增加邊際利潤。邊際成本被縮寫為MC或MPC。
拓展資料
一、邊際成本的作用是研究成本變化規律，用邊際收益計算邊際利潤。當邊際收益-邊際成本=邊際利潤> 0時，方案是可行的。當邊際收入-邊際成本=邊際利潤< 0時，方案不可行。
二、邊際成本變化規律:
邊際成本的變化規律與平均成本的變化規律相似，隨著產出的增加，邊際成本先下降，達到一定規模後再上升。然而，最低點的產出要小於平均總成本和平均可變成本。當平均總成本和平均可變成本達到最低點時，邊際成本等於平均成本。
三、邊際成本的計算:
邊際成本的計算方法有很多，但課本中採用的方法並不是最好的，也不符合概念。但是從考試的角度來說，我們也應該掌握它。教材邊際成本的計算:新融資的加權成本為邊際成本。
④ 已知某企業的短期成本函數為：STC=0. 8Q 3 -16Q 2 +100Q+50，求最小的平均可變成本值。
STC=0.8Q 3 -16Q 2 +100Q+50
AVC=0.8Q 2 -16Q+100
AVC"=(0.8Q 2 -16Q+100)"=1.6Q-16=0
得，Q=10
AVC min =0.8×10 2 -16×10+100=20
一． 短期成本函數
短期成本函數是成本函數的一種，短期成本中包含固定成本和可變成本。
（1）固定成本
在短期內不隨產量增減而變動的那部分成本，其中主要包括廠房和設備的折舊，以及管理人員的工資費用等。
（2）可變成本
隨產量變動而變動的那部分成本，其中主要包括原材料、燃料和動力以及生產工人的工資費用等。
二．平均可變成本
平均可變成本（Average variable cost）是廠商在短期內平均每生產一單位產品所消耗的可變成本，即平均可變成本是總可變成本除以產量。字母表示為：AVC（Q）=TVC（Q）/Q。起初隨著產量的增加，平均可變成本減少；但產量增加到一定程度後，平均可變成本由於邊際產量遞減規律而增加。因此平均可變成本曲線是一條先下降而後上升的「U」形曲線，表明隨著產量增加先下降而後上升的變動規律。其成U型的原因也是可變投入要素的邊際成本先遞減後遞增也即邊際生產率先遞增後遞減的結果。
平均成本總是針對一定的產品或勞務而言的。一定時期產品生產或勞務提供平均成本的變化，往往反映了一定范圍內成本管理總體水平的變化。不同時期的平均成本可能會有很大變化，通過比較分析，能了解成本變化的總體水平和為深入分析指明方向。
平均成本分為行業平均成本和企業平均成本。行業平均成本也稱社會平均成本，是一個行業內，對生產同種產品的所有企業按照加權平均數方法所計算的平均成本。企業平均成本是由企業的總成本除以企業的總產量所得的商數。