⑴ 沈括的主要成就有哪些
沈括的主要成就包括：
1. 數學 隙積術：發展了等差級數求和問題，並推進到高階等差級數求和的新階段，開創了中國垛積術研究的先河。 會圓術：第一個利用弦、矢求出了弧長的近似值，促進了平面幾何的發展，為中國球面三角學的發展作出了重要貢獻。
2. 物理 磁學：最早記錄了人工磁化的方法，並對指南針進行深入研究，發現磁偏角。 光學：對小孔成像、凹面鏡成像等原理作了准確而生動的描述，推動了後世對透光鏡的研究。 聲學：注意到音調的高低由振動頻率決定，並記錄下了聲音的共鳴現象，提出了虛能納聲的空穴效應。
3. 化學 膽水煉銅：記錄了濕法煉銅的方法，即利用化學置換反應的方式提煉金屬。 石油制墨：在世界上第一次提出了「石油」這一科學的命名，並以石油碳黑制墨。
4. 天文 改進儀器：改進了渾儀和漏壺，製造了測日影的圭表，提高了觀測精度。 天象觀測：對天象進行細致的觀測，取得了一些新的發現與觀測結果。 改革歷法：發現《大衍歷》落後實際天象，遂改革舊歷，晚年時進一步提出了《十二氣歷》。
5. 地理 地形學：最早對華北平原成因提出科學解釋，推斷雁盪山是由流水侵蝕作用而形成。 地圖學：完成了《天下州縣圖》，提出分率、准望等九個制圖方法，首創了用飛鳥圖來繪制地圖。
6. 水利 主持治理沭水、修築蕪湖萬春圩的工程，寫出關於圩田方面的著作。 主持汴河的疏浚工程，用分層築堰測量法測出了河南開封至泗州淮口的地勢。
7. 醫葯 匯集成兩本醫葯學著作《良方》和《靈苑方》，對一些礦物的葯用價值進行了記錄。
8. 經濟 改革鹽鈔法和鑄銅法，提出了錢利於流的貨幣理論。
9. 軍事 編成《修城法式條約》和《邊州陣法》等軍事著作，把先進的科學技術應用在軍事科學上。
10. 藝術 音樂：撰寫過《樂論》、《樂器圖》等著作，研究並闡述了古代音樂的音階理論。 書畫：撰寫過《圖畫歌》，對兩晉至宋代名畫家的作品及風格進行品評。
11. 其他 記錄活字印刷術的發明，為中國建築科技史留下了極為寶貴的史料，記述了治理黃河水患的方法等。