‘壹’ 长期成本函数怎么求
长期成本函数C=
Φ(Q)
，指反映在企业诸种投入要素的投入量都是可变的条件下产量与可能的最低成本之间关系的数学函数。长期成本函数的模型MINC=
（W1X1+W2X2
），s.t.f(X1
，X2)=y
，外生变量：W1
，W2
，Y
，内生变量：X1*
，X2*
，c*
，条件要素需求函数：X1=X1(W1
，W2
，Y)
，X2=X2(W1
，W2
，Y)
，成本函数：C(W1
，W2
，Y)
。
成本函数：
成本函数（cost function）指在技术水平和要素价格不变的条件下，成本与产出之间的相互关系。成本理论主要分析成本函数。成本函数和成本方程不同，成本函数说的是成本和产量之间的关系，成本方程说的是成本等于投入要素价格的总和，如果投入的是劳动L和资本K，其价格为PL和PK，则成本方程是C=L·PL+K·PK，成本方程是一个恒等式，而成本函数则是一个变量为产量的函数式。
性质：
从模型的描述和比较W1，W2，很容易得到一些关于长期成本函数和短期成本函数的关系。
性质1：给定要素价格，对任意的产量y，和任意的固定要素量X2，一定有C(W1，W2，Y))≤C(W1，W2，Y，X)。
证明：因为短期成本函数模型相对与长期成本函数的模型，所有条件都一样，只是增加了一条约束条件。所以短期成本函数模型中的可行域小于长期成本函数模型的可行域，从而前者的最小目标函数值不可能比后者的最小目标函数值值更小。而模型最小目标函数值正是成本函数值。
说明：这条性质说明，长期成本曲线在任意一条短期成本曲线的下方。
成本函数
成本函数
性质2：给定要素价格W1，W2，对任意的产量y，存在某个固定要素量X2，使得C(W1，W2，Y)=C(W1，W2，Y，X)。
证明：事实上，取*x2=x2=x2(w1，w2，y)，则从预算约束的成立，可以推知，一定有x(w1，w2，y，x)=x(w1，w2，y)，从而：C(w1，w2，y)=w1x1(w1，w2，y)+w2x2*=wx1(w，w，y，x*)+w2x2*=C(w1，w2，y，x*)。
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‘贰’ 知道生产函数，怎么求相应的成本函数急！！！
设生产函数为QC=wL+rK＝wQ/（6K）＋rK －－－－ w是工资，r是利率。
企业选择成本最小的规模，即确定合适的K。
可以算出当
dC/dK＝0时K＝（wQ/6r）开根号
此时C＝（Qwr/6）开根号的2倍 －－即成本函数。
‘叁’ 边际成本函数怎么求
边际成本函数兄尺就是对总成本函数求导函数，即为边际成本。
C(Q)= 2/3 * Q^3 - 16Q^2 + 180Q
C'(Q)= 2Q^2 - 32Q + 180
(3)怎么求出成本函数扩展阅读
边际成本作用就是研究成本变化规律，配合边际收入，计算边际利润。
当边际收入-边际成本=边际利润>0时，方案可行。
当边际收入-边际成本=边际利润<0时，方案不可行。
边际成本的变化规律：
边际成本的变动规律与平均成本的变动规律相似，也先随芦判产量增加而降低，达到一定规模后开始增加。只不过它达到最低时的产量比平均总成本及平均变动成本的较小，在平均总成本羡哗高与平均变动成本达到最低点时，边际成本等于平均成本。
边际成本的计算：
边际成本计算方法很多，教材所承的方法并不是最好的方法，而且与概念不一致。但从应试角度，还应按其掌握。教材边际成本计算：新筹资的加权成本，即为边际成本。