『壹』 等成本曲線
等成本線又稱企業預算線，它是一條表明在生產者的成本與生產要素價格既定的條件下，生產者所能購買到的兩種生產要素數量的最大組合。
它是斜率為K=-Pl/Pk的一條直線橫坐標為L，縱坐標為K。
『貳』 關於等成本線斜率與邊際技術替代率中的一些疑問：圖片中畫波浪線處不太懂，w/r不是勞動的價格比上資本
等產出曲線上每一點的切線斜率是德爾塔k/德爾塔L(勞動為橫軸）,然後邊際技術替代率根據定義來說也是這個，所以等產出曲線的的切線斜率是編輯技術替代率，等成本曲線的斜率是W/L，又因為產出最大化時，等產出曲線和等成本曲線相切，所以切點斜率相同，所以邊際技術替代率最產出最大化的情況下，等於W/L，畫波浪線的地方也是這么理解的
『叄』 經濟學中等成本線
經濟學中有個概念叫邊際替代率遞減規律，由於存在邊際替代率遞減，所以才回形成曲線。如果是直線的情況，那麼邊際替代率一直保持不變了。
你所說的那個直線的情況應該只是為了引入概念而舉的特例吧，一般情況下等成本線都是凸向原點的曲線。
『肆』 在既定成本條件下如何實現產量最大化
(1)關於既定成本條件下的產量最大化
假定在一定的技術條件下廠商用兩種可變生產要素勞動和資本生產一種產品，且勞動的價格w和資本的價格r是已知的，廠商用於購買這兩種要素的全部成本C是既定的。如果企業要以既定的成本獲得最大的產量，那麼，它應該如何2最優的勞動投入量的組合呢？
把廠商的等量曲線和相應的等成本線畫在同一個平面坐標系中，就可以確定廠商在既定成本下實現最大產量的最優要素組合點，即生產的均衡點。
圖1 既定成本條件下產量最大的要素組合
在圖中，有一條等成本線AB和三條等產量線Q1、Q2和Q3。等成本線AB的位置和斜率決定於既定的成本量C和既定的已知兩要素的價格比例-w/r。由圖中可見，惟一的等成本線AB與其中一條等產量線Q2相切於E點，改點就是生產的均衡點。它表示：在既定成本條件下，廠商應該按照E點的生產要素組合進行生產，即勞動投入量和資本投入量分別為OL1和OK1，這樣，廠商就會獲得最大的產量。
代表既定成本的唯一的等成本線AB與三條等產量線Q1、Q2和Q3之間的關系。
先看等產量曲線Q3代表的產量雖然高於Q2，但唯一的等成本線AB與等產量曲線Q3既無交點又無切點。這表明等產量曲線Q3所代表的產量是企業在既定成本下無法實現的產量，因為廠商利用既定成本只能購買到位於成本線AB上或成本線AB以內區域的要素組合。再看等產量曲線Q1，產量曲線Q1雖然與唯一的等成本曲線AB相交與a,b兩點，但等產量曲線Q1所代表的產量是比較低的。因為，此時廠商在不增加成本的情況下，只需由a點出發向右或由b出發向左沿著既定的等成本線AB改變要素組合，就可以增加產量。所以，只有在唯一的等成本線AB與等產量曲線Q2的相切點E，才是實現既定成本條件下最大產量的要素組合。任何更高的產量在既定成本條件下都是無法實現的，任何更低的產量都是低效率的。
更進一步具體地分析等成本線AB和等產量曲線Q1的兩個交點a點和b點。
如果廠商開始在a點進行生產。由圖可見,在a點，等產量曲線的斜率的絕對值大於等成本曲線的斜率的絕對值。等產量曲線上某一點的斜率的絕對值等於該點上的兩要素的邊際技術替代率等成本線的斜率的絕對值等於兩要素的價格之比。所以在a點，兩要素的邊際技術替代率大於兩要素的價格之比，即有MRTSLK> w/r 。譬如說，在a點，MRTSLK=-dK/dL=4/1>1/1=w/r。這時，由不等式右邊的w/r = 1/1可知，在生產要素市場上，廠商在不改變成本總支出的情況下，減少1單位的資本購買就可以增加1單位的勞動，而由不等式左邊的MRTSLK=-dK/dL=4/1可知，在生產過程中，廠商在減少1單位的資本投入量時，只需增加0.25單位的勞動投入量，就可以維持原有產量水平。結果，整個不等式告訴我們，廠商因為在生產中多得到0.75單位的勞動投入量而使總產量增加，所以，只要MRTSLK> w/r，廠商就會在不改變總成本支出的條件下不斷地用勞動去替代資本，表現在途中就是廠商的生產會沿著等成本線AB由a點不斷向E點靠近。
如果廠商開始在b點進行生產。由圖可見,在b點，等產量曲線的斜率的絕對值小於等成本曲線的斜率的絕對值。這表示在b點，兩要素的邊際技術替代率小於於兩要素的價格之比，即有MRTSLK<w/r 。譬如說，在b點，MRTSLK=-dK/dL=1/4<1/1=w/r。與上面廠商在a點時的做法相反，此時，廠商在不改變成本總支出的情況下，在生產要素市場上，以少購買1單位勞動的成本支出去多購買1單位的資本（因為w/r = 1/1）。而在生產過程中，廠商在減少1單位的勞動投入量時，只需增加0.25單位的資本投入量，就可以維持原有產量水平（因為MRTSLK=-dK/dL=1/4）結果，結果，整個不等式告訴我們，廠商因為在生產中多得到0.75單位的資本投入量而使總產量增加，所以，只要MRTSLK<w/r，廠商就會在不改變總成本支出的條件下不斷地用資本去替代勞動，表現在途中就是廠商的生產會沿著等成本線AB由b點不斷向E點靠近。
綜上所述，由於邊際技術替代率反映了兩要素在生產中的替代比率，要素的價格比例反映了兩要素在購買中的替代比率，所以，只要兩者不相等，廠商總可以在成本不變的條件下通過對要素組合的重新選擇，使總產量得到增加。只有在兩要素的邊際技術替代率(MRTSLK)和兩要素的價格比例相等時，生產者才能實現生產的均衡（E點）。於是，在生產均衡點有：MRTSLK=w/r. 它表示：為了實現既定成本條件下的最大產量，廠商必須選擇最優的生產要素組合，使得兩要素的邊際技術替代率等於兩要素的價格比例。這就是兩種生產要素的最優組合原則。因為邊際技術替代率可以表示為兩要素的邊際產量之比，所以，上式可以寫為：MRTSLK=MPL/MPK=w/r,進一步可以有：MPL/w=MPK/r。它表示：廠商可以通過多兩要素投入量的不斷調整，使得最後一單位的成本支出無論用來購買哪一種生產要素所獲得的邊際產量都相等，從而實現既定成本條件下的最大產量。
（2）關於既定產量條件下的成本最小化
圖2 既定產量條件下成本最小的要素組合
圖中有一條等產量曲線Q和三條等成本線AB、AˊBˊ、A〞B〞。惟一的等產量曲線Q代表既定的產量。三條成本線具有相同的斜率（即表示兩要素的價格是既定的），但代表三個不同的成本量，其中，等成本線AˊBˊ代表的成本大於等成本線A〞B〞代表的。惟一的等產量線Q與其中一條等成本線AˊBˊ相切於E點，這就是生產的均衡點或最優要素組合點。它表示：在既定的產量條件下，生產者應該選擇E點的要素組合（OL1，OK1）才能實現最小的成本。在均衡點E有：MRTSLK=w/r。它表示：廠商應該選擇最優的生產要素組合，使得兩要素的邊際技術替代率等於兩要素的價格之比，從而實現既定產量條件下的最小成本。
因為邊際技術替代率可以表示為兩要素的邊際產量之比，所以，上式可以寫為：MRTSLK=MPL/MPK=w/r,進一步可以有：MPL/w=MPK/r。它表示：為了實現既定條件下的最小成本，廠商應該通過兩要素投入量的不斷調整，使得花費在每一張要素上的最後一單位的成本支出所帶來的邊際產量相等。這就是廠商在既定產量條件下實現最小成本的兩要素的最優組合原則，該原則與廠商在既定成本條件下生產最大產量的兩要素的最優組合原則是相同的。
『伍』 經濟學基礎
把企業的等產量曲線和相應等成本曲線畫在同一個平面座標系中，就可以企業在既定成本下實現最大產量的最優要素組合點，既生產的均衡點。
如圖4-8，有一條等成本線AB和三條等產量曲線Q1、Q2和Q3。等成本線AB代表了一個既定的成本量，等成本線AB的斜率決定於已知的兩種要素的價格比例-w/r。由圖中可見，唯一的等成本線AB與其中的一條等產量曲線Q2相切於E點，該點就是生產的均衡點。它表示：在既定成本條件下，企業應該如何按照E點的要素組合進行生產，即勞動投入量和資本投入量分別為OL1和OK1，這樣，廠商就會取得最大的產量。
圖在有一條等產量曲線Q和三條等成本曲線AB、A＇B＇和A〃B〃,唯一的等產量曲線Q代表既定的產量。三條等成本線具有相同的成本量，其中，等成本線AB代表的成本大於等成本線A＇B＇，等成本線A＇B＇代表的成本大於等成本線A〃B〃。唯一的等產量曲線Q與其中一條等成本線A＇B＇相切於E點，這就是生產的均衡點或最優要素組合點。它表示：在既定的產量條件下，生產者應該選擇E點的要素組合（OK1，OL1），才能實現最小的成本。
『陸』 為什麼總成本保持不變,生產資源價格發生變化時，等成本線的斜率保持不變求解
等成本線是指在相同的成本所能購買的勞動力與生產資源的所有可能組合，斜率是兩者價格的比例，只能說明物質價格與勞動力價格成比例的變化才導致斜率不變
『柒』 等成本線的斜率取決於要素的
價格。
等成本線是在既定的成本和既定的要素價格條件下生產者可以購買的兩種要素的各種不同的最大數量組合的軌跡。由於成本方程式是線性的，所以等成本線必是一條直線。等產量曲線告訴我們,生產一定數量的某種產品可以採取多種要素組合方式,生產一定數量的要素組合還要受到生產者支付要素總的預算開銷和要素價格的限制。即要受到總成本和要素價格的制約。為此,需要引入等成本線這一概念。