❶ 成本最小化图形分析
生产某种商品的目的在于实现利润。利润最大化的实施分为两个步骤：首先选择带来最大利润的产量，然后对这一产量实现成本的最小化。了解投入与产出的关系对于实现利润最大化至关重要。
一、利润最大化和成本最小化的检验分析
在经济学研究中，常用的分析方法包括比较静态分析法和对偶分析法。
1. 利润最大化的比较静态分析法
以两种投入为例，设定商品价格为p=1，利润最大化的表达式为\( \text{Max} f(x_1(w_1, w_2), x_2(w_1, w_2)) - w_1w_2 - w_2x_2 \)。通过对w_1和w_2求偏导数，可以得到利润最大化的一阶条件。进一步求偏导数，得到利润最大化的二阶条件：\( f_{11}f_{12}f_{21}f_{22} \frac{\partial x_1}{\partial w_1} \frac{\partial x_1}{\partial w_2} \frac{\partial x_2}{\partial w_1} \frac{\partial x_2}{\partial w_2} = 10 \frac{\partial f}{\partial x_1} \frac{\partial f}{\partial x_2} \), 它描述了生产者如何随价格变化使用一种投入替代另一种投入。
2. 成本最小化的比较静态分析法
假设投入为两种物品，成本最小化的表达式为\( L(\lambda, x_1, x_2) = w_1x_2 + w_2x_2 - \lambda(f(x_1(w_1, w_2, y), x_2(w_1, w_2, y)) - y) \)。从中可以得到成本最小化的一阶条件，进一步求偏导数，得到类似利润最大化的替代矩阵。
3. 对偶分析法
如果数据集满足利润最大化或成本最小化的弱公理，可以通过构造生产集的外界和内界来确定真实的生产集合。通过分析，可以得到利润最大化条件下生产集合的内界和外界，形成紧密的生产集合。同样，成本最小化条件下也可以得到紧密的生产集合。
二、利润函数与成本函数
1. 总成本和边际成本
边际成本有多种解释：每增加1单位产量所增加的成本；产量微小变动时总成本的变动；产量Q微小变动引起的总成本TC的变动。
2. 总收益和边际收益
在自由竞争条件下，个别生产者的行为不会影响市场价格，因此商品价格在某段时间内不变。总收益为\( AQ \)，平均收益为\( AR = \frac{TR}{Q} \)。边际收益理解为每增加1单位产量所增加的收益，即总收益曲线的斜率。边际效益即为平均效益，但需注意的是，这一结论并非总成立。
❷ 药物经济学评价中常用的效用指标是
关于药物经济学评价中常用的效用指标如下：
成本－效益分析是卫生经济学中的一种投入（成本）和产出（效益）的分析方模升法。
成本－效益分析的常用评价指标有3种：时间性指标、价值型指标、效率型指标。
常用的药物经济学评价方法主要有四种：最小成本分析、成本－－效益分析、成本－－效果分析和成本－－效用分析。
CBA 的宗旨是采用货币来衡量增量成本和效益，从而直接计算实现健康结果的净货币成本，多用于政府机构的卫生决策。该方法可用于单一干预方案，一种疾病不同干预方案及不同疾病干预方案的药物经济学评价。
如 Hu Xiaohan 等[14]从英国卫生系统出发进行研究，分析认为 PD-L1 抑制剂Keytruda 的定价过高，与常规化疗相比不具备应用效益。韩国一项基于真实世界数据的 CBA 应用研究中，从韩国国民保健服务（NHS）视角分析得出司维拉姆（Sevelamer）用于肾病透析患者血管钙化，较乙酸钙具有更高的性价比，可替代基于钙的黏合剂产品[15]。