① 经济学题目。短期成本为：STC＝aQ³＋bQ²＋cQ＋d那么SMC怎么算。主要是不懂数学公式解法。
1、可变成本与产量Q有关，可变成本（TVC）=Q_3-10Q_2+17Q；不变成本与产量Q无关，不变成本（FC）=66
TVC=Q_3-10Q_2+17Q，SAC=STC/Q=Q_2-10Q+17+66/Q，AVC=TVC/Q=Q_2-10Q+17，AFC=FC/Q=66/Q，SMC是STC的一阶导数，SMC=3Q_2-20Q+17。
2、当AVC=SMC时，AVC(平均可变成本)最小，Q_2-10Q+17=3Q_2-20Q+17，Q=5 即，平均可变成本最小时，产量为5
3、当SMC=MR=P时，达到均衡且利润最大，SMC=0.3Q_2-4Q+15=55，Q=20，均衡产量为20.
利润=价格*产量-总成本=55*20-（0.1*20_3-2*20_2+15*20+10）=790。当价格小于AVC最小值时，厂商必须停产，AVC=0.1Q_2-2Q+15.当AVC=SMC时，AVC最小。0.1Q_2-2Q+15=0.3Q_2-4Q+15，Q=10，将10带入AVC，得AVC最小值为5，即当价格低于5时，厂商必须停产。
拓展资料：
1、短期成本是厂商在短期内不改变其生产规模即设备、厂房等固定资产投入量，只改变原材料、燃料、劳动等的投入量来调整生产时发生的费用。短期成本可分为固定成本和可变成本。西方经济学家一般用马歇尔的划分法，即根据资本存量等经济变量在考察期间内是否被假定为始终不变，是否被确定为考察对象来划分。比如假定资本存量等经济变量在考察期间保持不变，那么该期间就被视为短期，如一周、一月、一年等。与此不同，这些经济变量的缓慢变化达到显着程度所需要经历的时间被称为长期。
2、所谓短期，是指在这期间厂商不能调整其生产规模，即在厂商投入的全部生产要素中，只有一部分生产要素是可以变动的，而另一部分则固定不变。例如，在短期内厂商可以调整原料、燃料及生产工人数量这类生产要素，而不能调整厂房、设备等生产要素。因此，短期内生产要素分为两部分：随产量变动而变动的称为可变生产要素；不能随产量变动而变动的称为固定生产要素。
② 西方经济学中的LMC和SMC分别代表什么意思
长期边际成本是指工厂规模变动条件下，厂商每增加一单位产量所增加的长期总成本，是在长期中增加一个单位产量所引起的能使对应于不同生产规模的短期平均成本降至最低点的短期总成本的增加量。
短期边际成本（short run marginal cost）是指在短期内，厂商每增加一单位产量所引起的总成本的增加量。以SMC来代表短期边际成本；以ΔQ代表增加的产量；以ΔSTC代表总成本的增加量，则：SMC=ΔSTC/ΔQ或SMC=dSTC/dQ。
(2)怎么计算厂商短期最小成本扩展阅读：
长期边际成本是长期总成本曲线的斜率，可以据此推导出长期边际成本曲线。曲线可以定义为与每一产量上的最优工厂规模相对应的短期边际成本的轨迹。
短期边际成本的变动规律是：开始时，边际成本随产量的增加而减少，当产量增加到一定程度时，就随产量的增加而增加。短期边际成本曲线是一条先下降而后上升的“U”形曲线。
长期边际成本遵循规模收益递减规律，表现为长期边际成本递增规律，LMC曲线呈先下降后上升的“U”形线。LMC在上升阶段，与LAC相交于LAC的最低点。
③ 厂商的短期成本函数是如何得到的其中平均成本和边际成本与变动要素的平均产量和
厂商的短期成本函数是通过厂商的短期生产函数推导出来。边际量与平均量之间存在边际拉动定律，且边际成本与平均成本相交于平均成本的最低点，边际成本与平均可变成本相交与平均可变成本的最低点。
短期成本函数是指反映在企业诸种投入要素中至少有一种要素的投入量固定不变的条件下产量与成本之间关系的数学函数。
平均成本是指在一定范围和一定时期内成本消耗的平均水平。平均成本总是指某一产品或服务的成本。产品生产或服务提供的平均成本在一定时期内的变化，往往反映了成本管理总体水平在一定范围内的变化。不同时期的平均成本可能变化很大。通过对比分析，可以了解成本变化的总体水平，为深入分析指明方向。
在经济学和金融学中，边际成本是指新生产的产品(或购买的产品)每单位所带来的总成本增量。这一概念表明，每单位产品的成本与总产品数量有关。例如，只生产一辆车的成本是非常巨大的，而生产第101辆车的成本要低得多，生产第10000辆车的成本甚至更低(这是因为规模经济带来的好处)。当生产一辆新车时，所用的材料可能更有用，所以尽量用最少的材料生产最多的汽车，从而增加边际利润。边际成本被缩写为MC或MPC。
拓展资料
一、边际成本的作用是研究成本变化规律，用边际收益计算边际利润。当边际收益-边际成本=边际利润> 0时，方案是可行的。当边际收入-边际成本=边际利润< 0时，方案不可行。
二、边际成本变化规律:
边际成本的变化规律与平均成本的变化规律相似，随着产出的增加，边际成本先下降，达到一定规模后再上升。然而，最低点的产出要小于平均总成本和平均可变成本。当平均总成本和平均可变成本达到最低点时，边际成本等于平均成本。
三、边际成本的计算:
边际成本的计算方法有很多，但课本中采用的方法并不是最好的，也不符合概念。但是从考试的角度来说，我们也应该掌握它。教材边际成本的计算:新融资的加权成本为边际成本。
④ 已知某企业的短期成本函数为：STC=0. 8Q 3 -16Q 2 +100Q+50，求最小的平均可变成本值。
STC=0.8Q 3 -16Q 2 +100Q+50
AVC=0.8Q 2 -16Q+100
AVC"=(0.8Q 2 -16Q+100)"=1.6Q-16=0
得，Q=10
AVC min =0.8×10 2 -16×10+100=20
一． 短期成本函数
短期成本函数是成本函数的一种，短期成本中包含固定成本和可变成本。
（1）固定成本
在短期内不随产量增减而变动的那部分成本，其中主要包括厂房和设备的折旧，以及管理人员的工资费用等。
（2）可变成本
随产量变动而变动的那部分成本，其中主要包括原材料、燃料和动力以及生产工人的工资费用等。
二．平均可变成本
平均可变成本（Average variable cost）是厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的可变成本，即平均可变成本是总可变成本除以产量。字母表示为：AVC（Q）=TVC（Q）/Q。起初随着产量的增加，平均可变成本减少；但产量增加到一定程度后，平均可变成本由于边际产量递减规律而增加。因此平均可变成本曲线是一条先下降而后上升的“U”形曲线，表明随着产量增加先下降而后上升的变动规律。其成U型的原因也是可变投入要素的边际成本先递减后递增也即边际生产率先递增后递减的结果。
平均成本总是针对一定的产品或劳务而言的。一定时期产品生产或劳务提供平均成本的变化，往往反映了一定范围内成本管理总体水平的变化。不同时期的平均成本可能会有很大变化，通过比较分析，能了解成本变化的总体水平和为深入分析指明方向。
平均成本分为行业平均成本和企业平均成本。行业平均成本也称社会平均成本，是一个行业内，对生产同种产品的所有企业按照加权平均数方法所计算的平均成本。企业平均成本是由企业的总成本除以企业的总产量所得的商数。