① 某完全競爭廠商的短期總成本函數為STC（Q）=Q3-6Q2+30Q+60假設產品價格為30元
(1)邊際收益=邊際成本時，利潤最大。
邊際成本是總山滑賣成本的一階導數，MC=3Q的平方-12Q+30
在完全競爭市場中，邊際收益等於價格，即MR=P=66
66=3Q的平方-12Q+30
Q=6
利潤=P*Q- -STC=396- 220=176
(2)價格為30，則MR=30
30=3Q的平方-12Q+30
Q=2
在此價格下，最佳產量為2，利潤=P*Q-
STC=60- 84=- 24，最小虧損額為24。
(3)價格=邊際成本: =平均可變讓隱成本時，為停逗逗止營業點。
MC=3Q的平方-12Q+30
可變成本VC=Q3- 6Q2+30Q，平均可變成本.AVC=VC/Q=Q的平方-6Q+30
3Q的平方-12Q+30=Q的平方-6Q+30
Q=3
將3帶入MC (或AVC) ，得MC=AVC=P=39。當價格低於39時，停止生產。
(4)在完全競爭市場中，廠商的供給曲線就是邊際成本曲線在停止營業點以上的部分。
供給函數也就是S= MC=3Q的平方-12Q+30 (Q大於等於3)
拓展資料：
完全競爭市場上企業的短期供給曲線就是平均變動成本最低點之上的邊際成本曲線。在完全競爭的市場上，邊際收益等於邊際成本，因此企業的短期供給曲線可以用短期邊際成本曲線來表示。只有當價格大於短期平均可變成本的最低點時，企業才會進行生產，因此企業的短期供給曲線是平均可變成本最低點之上的邊際成本曲線。
一個追求利潤最大化的企業，總是按照邊際成本等予邊際收益的原則來選擇其最優生產規模。當邊際成本小於邊際收益時，企業擴大產量是可以增加利潤的；而當邊際成本大於邊際收益時，企業就應減小產量。這就說明企業的邊際成本曲線就是其短期供給曲線。
在完全競爭市場上，由於每個廠商都是價格接受者，因而廠商的邊際收益等於平均收益，都等於市場價格。按邊際收益等於邊際成本進行生產的利潤最大化廠商選擇最優產量的條件是p=MC。對應於上述條件，完全競爭廠商可以處於獲得超額利潤、獲得正常利潤和虧損狀態的均衡。
當市場價格低於平均可變成本最低點時，廠商生產要比不生產損失更大，這是廠商停止營業點。對應於高於平均可變成本最低點的市場價格，廠商會在邊際成本曲線上確定相應的供給量。
因此，平均可變成本之上的邊際成本曲線是廠商的短期供給曲線。並且由於邊際產量遞減規律的作用，廠商的邊際成本曲線遞增，因而廠商的供給曲線是向右上方傾斜的
② 短期總成本與邊際成本的計算
短期總成本與邊際成本之間是求導的關系，所以 SMC=dSTC
本題中SMC=0.1*3Q2-2*2Q+15*1+0
總成本=平均成本×產量，平均成本=總成本/產量，邊際成本=Δ總成本/Δ產量。
在短期內，由於平均成本包含固定成本，而邊際成本卻不含有固定成本，因而，在一般條件下邊際成本上升或下降都快於平均成本。並且，邊際成本曲線在平均成本曲線的極值點相交。
(2)短期總成本函數怎麼計算擴展閱讀：
短期固定成本(FC)：這是廠商在短期內支付不變生產要素所支付的價格，如機器、廠房、設備的折舊，銀行貨款的利率，管理人員的工資，固定成本不隨產量的變動而變動，即產量=0時，仍然需要支付，不隨著產量的變動而變動。
③ 總成本的計算公式是什麼
計算公式:總成本TC=總固定成本（TFC) +總變動成本(TVC)，總成本TC是總固定成本（(TFC)和總變動成本(TVC)之和。
總成本TC是總固定成本（TFC)和總變動成本(TVC)之和。因此總成本曲線在總變動成本曲線之上，兩曲線之間的垂直距離等於總固定成本的數值。
總成本曲線的特性完全取決於總變動成本曲線的特性，所以，隨著產量的增加，總成本曲線也是先遞減地增加，後遞增地增加。
TC=TVC+TFC
TVC=C(Q)
TFC=C0
TC=C(Q)C0
總變動成本記作TVC，它是指在某個生產時期內對可變投入的總花費。TVC=f(Q)。
總固定成本記作TFC，它是指在某個生產時期內，對不變投入的總花費。
由於在生產中不變投入是一個不變的量，所以總固定成本是一個常數，即在短期內固定成本與產出數量的變化沒有關系，固定成本曲線是—條水平線。
④ 長、短期總成本曲線的計算公式是什麼
計算：
TC＝TFC＋TVC（Q）
AVC＝TVC（Q）÷Q
性質1：給定要素價格，對任意的產量y，和任意的固定要素量X2，一定有C(W1，W2，Y))≤C(W1，W2，岩握Y，X)。
證明：因為短期成本函數模型相對與長期成本函數的模型，所有條件都一樣，只是增加了一條約束條件。所以短期成本函數模型中的可行域小悶棗納於長期成本函數模型的可行域，從而前者的最小目標函數值不可能比後者的最小目標函數值值更小。而模型最小目標函數值正是成本函數值。
說明：這條性質說明，長期成本曲線在任意一條短期成本曲線的下方。
性質2：給定要素價格W1，W2，對任意的產量y，存在某個固定要素量X2，使得C(W1，W2，Y)=C(W1，W2，Y，X)。
證明：事實上，取*x2=x2=x2(w1，w2，y)，則從預算約束的成立，可以推知，一定有x(w1，w2，y，x)=x(w1，w2，y)，從而：C(w1，w2，y)=w1x1(w1，w2，y)+w2x2*=wx1(w，w，y，x*)+w2x2*=C(w1，w2，y，x*)。
(4)短期總成本函數怎麼計算擴展閱讀：
成本與產量之間關系的函數圖象表示。從長期來看，企業的成本耗費無論是數量上或是利用率上都是處於變化之中的，企業生產每一數量產品的最低成本就是長期總成本。長期總成本曲線就是長期總成本函數的圖象表示。
長期總成本曲線的陡峭程度完全取決於生產函數和生產要素的價格。此曲線表現出這樣幾項特點：其一，成本和產量有直接關系，曲線有正科率，它表明產量增加，總成本就會增加，說明資源是有限的。
其二，LRTC曲線先以一逐漸遞減的比率，然後再以一個逐漸遞增的比率上升，從上可以看出X產量的增量是相對的，而C成本的增量先是遞減，然後是遞增，即X1X2=X2X3時，但C1C2>C2C3，相反，當X4X5=X5X6jf，C4C5>C5C6。
從短期來看，企業耗費的成本有一總值是固定的，如廠房設備折舊費等，有一部分則是變化的，如原材料、人工費等。所以，產品的短期螞沒總成本總是等於固定總成本與總變動成本之和，短期總成本曲線就是短期總成本函數的圖象表示。
經濟分析中的成本曲線和生產曲線具有非常工整的對應關系：
總產量曲線和總成本曲線：
隨著變動要素投入量的增加，總產量先遞增地增加，然後遞減地增加。與此對應，隨著產量的增加，總成本先遞減地增加，然後遞增地增加。
⑤ 已知生產函數q=k0.5l0.5,推導短期總成本
正確×勞動力的邊際輸出是MPL = 0.5k0.5 / L0.5，資本的邊際輸出為MPK = 0.5L0.5 / K0.5。為了有效地輸入，必須滿足替代生產函數q = k0.5l0.5，並且在此時的最低可能是2k = 144k = 72l = 288。
競爭性行業的製造商，生產功能：Q =Alλαk∧β（Cobb Douglas生產功能）。勞動力和資本價格被認為是W1和W1，並保持不變。
（1）在短期內，資本輸入保持不變，並獲得製造商的短期成本函數
（2）長期成本職能
（3）使用α，β討論了公司對長期成本曲線的速度恢復的影響
小白。
拓展資料;
1.普通品的總效果=收入效應+替代效應
此外，替代效果和收入效應都改變了相反方向的需求和價格，需求曲線向下傾斜。
2.普通品的個性需求曲線來自價格消耗曲線。在價格消耗曲線中，每個均衡點代表消費者在某些預算限制下購買的商品組合，以最大限度地提高其效用。對每個均衡點的商品的需求垂直向下移動到橫坐標，相應的價格標記在縱坐標上，即獲得商品的個性需滑猜求曲線。它表示消費者購買的商品數量，以便以一定價格獲得最大效果。
短期生產理論是生產罩逗理論的一部分。短期生產理論可以總結為「一個」和「四三」。 「一人」是指法律：邊際生產遞減的規律; 「四個三分」是指三個概念，三條曲線，三點和三個階段。這三個概念是總輸出TPL，平均輸出APL和邊緣輸出LAI MPL_。三條曲線是總輸出曲線，平均輸出曲線和邊緣輸出物讓賣曲線。這三點在兩個方面示出：第一個是總產曲線上的三個點：拐點，切線交叉的點和總產量最大的點;第二個是邊緣生產曲線上的三個點：具有最大邊緣生產的點，與平均生產曲線的最高點的交點和零邊緣生產的點，對應於總產曲線的三個點。三個階段是邊緣輸出和平均輸出的交叉點左側的階段i，從邊緣輸出和平均輸出的交叉點到邊緣輸出為零的點，以及邊際右側的階段輸出為零。
希望能夠給到你幫助。
⑥ 1.短期成本函數 STC(Q)=Q3-10Q2+27Q+66 求平均可變成本最小時的產量，最好過程詳細點。
1.當要求AVC最小時的產量，因為價格不變， 所以是求SVC最小時的產量，因為SFC不變 所以是求STC最小時的產量 通過對STC(Q)求導，並令 STC』（Q）=3Q -20Q+27=0 求得Q=±19/9，Q代表產量，四捨五入，去掉負值，Q=2 因為函數為拋物線，開口向上，所以當Q=2時，STC取最小值為88
2.TR=PQ-TC TR=6750P-50Q -12000+0.025Q 對TR求導是MR 對TC求導是MC 當MR=MC時，利潤最大 化簡可得 100P=6750 P=6.75 Q=3375 Max revenue=TR-TC=10865.625
拓展資料：一.長期成本和短期成本的區別
1.不同的長期成本定義為製造商根據長期實現的產出調整所有生產要素投入所產生的費用。短期成本是指生產企業在短期內不改變生產規模，即設備、廠房等固定資產的投入，而只是改變原材料、燃料、勞動力的投入來調整生產所發生的成本。
2.長期成本包括長期總成本、長期平均成本和長期邊際成本。短期成本包括固定成本和可變成本。3.對生產要素的不同要求，長期成本意味著所有投入都是可變的時間段。從長遠來看，製造商可以完全改變其使用的資源。短期是指製造商在此期間不能調整其生產規模，即在製造商投入的所有生產要素中，只有一部分生產要素可以改變，而另一部分是固定的。
二.短期成本曲線之間的關系
1. TC曲線、TVC曲線和MC曲線之間的關系：每個屈服點的MC值是對應TC曲線和TVC曲線的斜率。在邊際收益遞減規律的作用下，當MC曲線逐漸由下降變為上升時，TC曲線和TVC曲線的斜率也由越來越慢的增加變為越來越快的增加。當MC曲線到達最低點時，TC曲線和TVC曲線分別有一個拐點。
2. AC曲線、AVC曲線和MC曲線之間的關系：U形AC曲線和U形MC曲線在AC曲線的最低點相交。在交流曲線下降階段，MC曲線低於交流曲線，在交流曲線上升階段，MC曲線高於交流曲線。U形AVC曲線和U形MC曲線在AVC曲線的最低點相交。在AVC曲線下降階段，MC曲線低於AVC曲線，在AVC曲線上升階段，MC曲線高於AVC曲線。邊際成本MC比平均成本AC和平均可變成本AVC對產出變化的響應更加敏感。無論上升還是下降，MC曲線的變化都比AC曲線和AVC曲線快。
⑦ 已知某企業的短期總成本函數是stc=0.04q3-0.8q2 10q 5，求最小的平均可變成本的ŀ
最小平均可變成本值為10。
解：可變成本為TVC=0.04Q3-0.8Q2+10Q，不變成本為TFC=5
平均可變成本AVC=TVC/Q=0.04Q2-0.8Q+10=0.04（Q-10）2+6
則當Q=10時取最小的平均可變成本MinAVC=6。
(7)短期總成本函數怎麼計算擴展閱讀：
現假設有一從事PC機生產的企業XYZ。該企業計劃建立一套新的PC生產線有AB兩套方案。A方案需要固定成本1000元同時生產一台PC機的變動成本為10元。B方案需要固定成本500元，同時生產一台PC機的變動成本為20元。（不考慮對項目價值的折現分析及可行性分析）
容粗畢易得出A方案的經營杠桿值為0.01B方案為0.04我們稱B方案相對A方案具有較高的經營杠桿。在相同的固定投入的情況下，較高的經營杠桿意味著更高的經營風險，該結論也適用於一般情況。
需要指出的是，經營杠桿與周期性效應是影響企業貝塔系數的重要因素。在無法直接求得貝塔系數的情況下可以運用經營杠岩模芹桿對對象進行定性的風險評估。
成本函數（costfunction）指在技術水平和要素價格不變的條件下，成本與產出之間的相互關系。成本理論主要分析成本函數。成本函數和成本方程不同，成本函數說的是成本和產量之間的關系，成本方程說的是成本等於投入要素價格的總和，如果投入的是勞動L和資本K，其價格為PL和PK，則成本方程是C=L·PL+K·PK，成本方程是一個恆等式，而成本函數則是一個變數為產量的函數式。
在統計學中，成本函數（costfunction）通常被稱為損失函數（lossfunction）。
變動成本（variablecost)指支付給各種變動生產要素的費用，如購買原材料及電力消耗費用和工人工資等。這種成本隨產量的碼仿變化而變化，常常在實際生產過程開始後才需支付。變動成本與固定成本一樣，變動成本與業務量之間的線性依存關系也是有條件的，即有一定的適用區間。
⑧ 短期成本曲線如何計算成本曲線包括哪些
計算公式：TC = FC + VC = FC + 0.5 * [MC(0) + MC(Q)] * Q.ATC = TC / Q = FC / Q + MC(0) + 0.5 * MC'(0) * Q.
1）短期總成本曲線（STC）：由不變成本（TFC）和可變成本(TVC)構成。不變成本不隨
產量的變化而變化，所以不變成本曲線是一條平行於橫軸的曲線；可變成本隨產量的變化而變化，產量為零，可變成本也為零，所以可變成本曲線是一條從原點出發，向右上方傾斜的曲線；總成本是不變成本和可變成本之和，它不從原點出發，而是從不變成本出發，產量為零，總成本也不為零，總成本最小，也要等於不變成本。所以總成本曲線是一條從不變成本出發向右上方傾斜的曲線。
2 ）短期平均成本曲線（SAC）：由平均不變成本（AFC）平均可變成本（AVC）構成。
平均不變成本隨著產量的增加，而逐漸減少，所以平均不變成本是一條右下方傾斜的曲線；平均可變成本隨著產量的增加，先下降而後上升，所以平均可變成本曲線是一條先下降而後上升的」U」曲線；平均成本曲線也是一條先下降而後上升的」U」曲線
3）短期邊際成本曲線(SMC)：隨著產量的增加，先下降而後上升，所以邊際成本曲線是一條先下降而後上升的」U」曲線。
拓展資料：
1.短期成本曲線亦稱「經營曲線」。在投入若干生產要素保持不變或不可調整期間內，不同產量下的有關成本函數的圖象表示。它主要說明一定生產規模下的成本與產量的基本關系，用於企業近期的經營管理決策。常規的短期成本曲線見概述圖。TVC為變動成本總額，TFC為固定成本總額，TC為總成本，AFC為平均固定成本，AVC為平均變動成本，ATC為平均總成本，MC為邊際成本。
2.特徵
1）可變成本曲線從原點出發，隨著產量的增加而遞增，遞增速度先減後增；不變成本曲線不隨產量變動而變動，因而是一條平行於產量軸的直線；總成本與可變成本之間的距離為不變成本，其形狀及變動規律與可變成本曲線一樣。
2）平均成本曲線與平均可變成本曲線隨著產量的增加先遞減後增加，即呈現U型。
3）邊際成本曲線隨著產量增加先遞減後增加，也呈現U型。
4）邊際成本曲線與平均成本曲線和平均可變成本曲線都相交於二者的最低點。短期成本曲線的特徵關鍵取決於邊際成本的性質，而邊際成本曲線先下降後上升的性質被稱之為邊際成本遞增規律：在生產中，隨著可變投入的增加，邊際成本在開始時是遞減的，然而，隨著可變投入的繼續增加，邊際成本最終會不斷上升。短期成本曲線共7 條，分別是總成本TC 曲線、總可變成本TVC 曲線、總固定成本TFC 曲線以及相應的平均成本AC 曲線、平均可變成本AVC 曲線、平均固定成本AFC 曲線和邊際成本MC 曲線。
⑨ 已知生產函數q=,求短期總成本
對生產函數整理後可得：L=(1/10^4)Q^4/(K-25)
企業總成本即為：
TC=Wl+Rk=(1/100)Q^4/(K-25)+400K 此即為短期成本函數.
長期情形下,k可變動,成本極小化的條件為：
dTC/Dk=(-1/100)Q^4/(K-25)^2+400=0
可解得：K=(1/200)Q^2+25……（1）
代入成本函數得：TC=4Q^2+10000 此即為長期總成本函數.
⑩ 短期總成本與邊際成本的計算
這是一個求邊際成本的問題，首先必須牽涉到敗大鬧微分，因為是邊際成本所以△STC是表示最小單位的短期成本，而△Q是察罩仿岩表示最小單位的數量。
因而：SMC=（STC）'=dSTC/dQ=△STC/△Q
即短期邊際成本函數是短期成本函數的導數
對STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10求導就是0.3Q-4Q+15