❶ 求平均成本最小時的產量和最小平均成本
首先平均成本C/Q=1600/Q+40+0.01Q，
將平均成本對Q求導得（C/Q）'=-(1600/Q^2)+0.01。
令導數為0，則Q^2=1600/0.01
由於Q應為非負數，解得Q*=400，此時(C/Q)*=1600/400+40+0.01*400=48
(1)平均成本最小是多少擴展閱讀：
平均總成本=總成本/總產量
平均固定成本=固定成本/總產量
平均可變成本=可變成本/總產量。
平均成本分為行業平均成本和企業平均成本。行業平均成本也稱社會平均成本，是一個行業內，對生產同種產品的所有企業按照加權平均數方法所計算的平均成本。企業平均成本是由企業的總成本除以企業的總產量所得的商數。
❷ 設某廠生產某產品X單位的總成本函數為C(X)=0.5X^2-36x+9800,求產量是多少時,平均成本最低。最低是多少
C(X)=0.5X²-36x+9800為二次函數，
因為a=0.5＞0，
所以，拋物線開口向上，拋物線的頂點即拋物線的最低點，也就是說函數有最小值
頂點坐標為（-b/2a，(4ac-b²)/4a），即頂點坐標為（36,9152）
所以，當x=36時，C最小值=9152（元）
即，產量是36單位時，平均成本最低，最低值是9152元。
希望有幫到你！
❸ 設生產某種產品q單位時的成本函數為: C(q)=100+0.25q2+6q(萬元)求:當產量q為多少時,平均成本最小
C(q)=100+0.25q²-6q = 0.25(q-12²）+64
當q=12時，最小成本64萬元
❹ 經濟學中平均成本最小原理是什麼
平均成本最小的時候可能贏 利也可能是虧損的。即虧損最小
當某一廠商或因為領先採用新技術，或因為擁有某種市場權力，或因為其他原因而使其成本低於其他廠商或其產品價格高於其他廠商時，它便可能有獲得高於正常水平的利潤，即獲得超額利潤。按這樣說的話，平均成本最小與超額利潤是否為零就沒有關系。
邊際成本等於平均成本時，平均成本達到最低點。即平均成本最小
❺ 設生產某商品的總成本為為c(x)=10000+50x+x^2(x為產量),問產量多少是,每件產品的平均成本最低
設單件成本為f(x),則f(x)=c(x)/x=10000/x+50+x,所以題目就是要求f(x)取到最小值時的x值是多少。
f(x)=10000/x+50+x，求導得
f'(x)=-10000/x^2+1,令f'(x)=0,可得x=100或x=-100(捨去）
當0<x<100時，f'(x)<0
當x>100時，f'(x)>0
所以當x=100時，f(x)取到最小值250
所以產量是100時，每件產品的平均成本最低。
❻ 數學幫忙解答一下
1.當x=10,則總成本為100+10*10/4+6*10=185
平均成本為185/10=18.5
計算邊際成本
當x=11時,總成本為100+11*11/4+11*6=196.25
邊際成本為196.25-185=11.25
2.當產量為20時,平均成本最小,為16
❼ 長期平均成本的最小值
同學,你先要知道長短期平均成本,邊際成本曲線之間的關系.
針對本題,如果你不知道以上曲線關系的話,那麼可以記住一下結論：
1、當長短期平均成本相等時,產量在長期總成本曲線上,這時長短期邊際成本相等.
2、長期平均成本是一條U行線.當長期邊際成本等於長期平均成本時,長期平均成本達到最小值,在此前,長期平均成本高於長期邊際成本,長期平均成本正在下降,規模報酬處於遞增階段.
在此之後,長期平均成本低於長期邊際成本,長期平均成本正在上升,規模報酬處於遞減階段.