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知道成本函數如何求平均成本

發布時間: 2022-07-05 23:27:35

❶ 已知成本函數c請寫出求取最低平均成本問題的步驟

求一元二次函數的頂點坐標
開口向上,故頂點坐標即為成本最低點
頂點坐標(1/2, 998.5)
最小成本為998.5

❷ 已知單位成本和總成本求總平均成本

設生產某種產品q個單位時的成本函數為:C(q)=100+0.25q平方+6q(萬元)
求:Q=10時總成本、平均成本和邊際成本.當產量Q為多少時,平均產量最小?
最佳答案
1、總成本=100+25+60=185(萬元) 平均成本=185/10=18.5(萬元) 邊際成本=0.5*10+6=11(萬元)2、平均成本=100/q+0.25q+6》2*5+6=16,當且僅當100/q=0.25q時成立,得q=5.

❸ 已知生產某種產品的成本函數為c=80+2q,則當產量q=50時,該產品的平均成本為多少

第一件成本是82、 第二件84、 第五十件成本為80+2*50= 180。
求出總和為(82 + 180)*50/2,再除以總數50,即有平均成本131。

❹ 求總成本函數和平均成本函數

成本函數(cost function)指在技術水平和要素價格不變的條件下,成本與產出之間的相互關系。成本理論主要分析成本函數。成本函數和成本方程不同,成本函數說的是成本和產量之間的關系,成本方程說的是成本等於投入要素價格的總和,如果投入的是勞動L和資本K,其價格為PL和PK,則成本方程是C=L·PL+K·PK,成本方程是一個恆等式,而成本函數則是一個變數為產量的函數式。

1、求出平均成本函數。

2、對其求導。令導數為0,求出q。

3、代入平均成本函數。

成本函數和成本方程不同,成本函數說的是成本和產量之間的關系,成本方程說的是成本等於投入要素價格的總和,如果投入的是勞動L和資本K,其價格為PL和PK,則成本方程是C=L·PL+K·PK,成本方程是一個恆等式,而成本函數則是一個變數為產量的函數式。

(4)知道成本函數如何求平均成本擴展閱讀:

因為短期成本函數模型相對與長期成本函數的模型,所有條件都一樣,只是增加了一條約束條件。所以短期成本函數模型中的可行域小於長期成本函數模型的可行域,從而前者的最小目標函數值不可能比後者的最小目標函數值值更小。而模型最小目標函數值正是成本函數值。

對於長期成本上的任一點,有一條短期成本曲線可以達到它。但是這條短期成本曲線在其他產量水平下,都是高於長期成本曲線的。這也就是說,在長期成本的任一點,不僅有一條短期成本曲線達到它,並且是以和它相切的方式達到。

❺ 已知生產某種產品的總成本函數c(q)=q的三次方+q的二次方+1000,試求平均成本函數AC

AC=q+q+1000╱q

❻ 假設某產品生產的總成本函數是stc求固定成本函數,邊際成本函數,平均成本函數

固定成本函數就是成本函數中的常數項,不因產量變動而變
所以FC=100
又總成本等於固定成本與可變成本之和所以VC=Q^3-4Q^2+10Q
平均成本就是每單位產量所承擔的成本,所以AC=TC/Q=Q^2-4Q+10
邊際成本就是額外一單位產量所產生的成本,所以是對總成本求導數MC=3Q^2-8Q+10

❼ 已知成本函數C(q),請寫出求解最低平均成本問題的步驟

∵f'(x)>0
∴ae^x > 1/(ae^x)
∴(a*e^x)^2 > 1
∵a>0
∴a*e^x > 1
∴e^x > 1/a
兩邊取對數,得
x>ln(1/a) = -lna

❽ 已知某企業的短期成本函數為:STC=0. 8Q 3 -16Q 2 +100Q+50,求最小的平均可變成本值。

STC=0.8Q 3 -16Q 2 +100Q+50
AVC=0.8Q 2 -16Q+100
AVC"=(0.8Q 2 -16Q+100)"=1.6Q-16=0
得,Q=10
AVC min =0.8×10 2 -16×10+100=20

一. 短期成本函數
短期成本函數是成本函數的一種,短期成本中包含固定成本和可變成本。
(1)固定成本
在短期內不隨產量增減而變動的那部分成本,其中主要包括廠房和設備的折舊,以及管理人員的工資費用等。
(2)可變成本
隨產量變動而變動的那部分成本,其中主要包括原材料、燃料和動力以及生產工人的工資費用等。
二.平均可變成本
平均可變成本(Average variable cost)是廠商在短期內平均每生產一單位產品所消耗的可變成本,即平均可變成本是總可變成本除以產量。字母表示為:AVC(Q)=TVC(Q)/Q。起初隨著產量的增加,平均可變成本減少;但產量增加到一定程度後,平均可變成本由於邊際產量遞減規律而增加。因此平均可變成本曲線是一條先下降而後上升的「U」形曲線,表明隨著產量增加先下降而後上升的變動規律。其成U型的原因也是可變投入要素的邊際成本先遞減後遞增也即邊際生產率先遞增後遞減的結果。
平均成本總是針對一定的產品或勞務而言的。一定時期產品生產或勞務提供平均成本的變化,往往反映了一定范圍內成本管理總體水平的變化。不同時期的平均成本可能會有很大變化,通過比較分析,能了解成本變化的總體水平和為深入分析指明方向。
平均成本分為行業平均成本和企業平均成本。行業平均成本也稱社會平均成本,是一個行業內,對生產同種產品的所有企業按照加權平均數方法所計算的平均成本。企業平均成本是由企業的總成本除以企業的總產量所得的商數。

❾ 經濟學中知道數量、固定值和可變成本怎麼算平均總成本

總成本一一總可變成本=固定成本TC一一TVC=TFC(總可變成本+固定總成本)/總產量=總平均成本 (TVC+TFC)/TQ= AC即:總成本/總產量邊際成本為每增加一單位產量時所要增加的成本MC=△TC/△Q平均固定成本=固定成本/總產量 AFC=TC/Q平均可變成本=可變成本/總產量 AVC=AC/QMC(邊際成本)、AC(平均成本)、AVC(平均可變成本)AFC(平均可變成本)曲線關系
① MC、AC、AVC三條曲線是U形且MC交AC於最低點;MC交AVC於最低點
②AFC是反函數,始終處於下降趨勢
一、短期成本曲線之間的關系
①總成本與邊際成本:TC曲線上任一點切線的斜率是MC,MC>0、MC=0、MC<0,TC分別表現遞減、最小值、遞增
②總成本與平均成本TC曲線上任一點和原點的連線的斜率是AC,當AC達到期最大時,TC和原點的連線正好也是TC的切線。
③平均成本與邊際成本MC>AC時,AC遞減增;MC<AC時,AC遞增;MC=AC,AP取得最小值
二、邊際成本和平均成本的關系
MC曲線和AC曲線都是U型的,造成這種形狀的原因都是由於投入要素的邊際成本的遞減或遞增,但這兩種成本的經濟涵義和幾何涵義不同,MC曲線反映的是TC曲線上的各點切線的斜率。而AC曲線則是TC曲線上各點與原點連線的斜率。所以MC曲線比AC曲線更早到達最低點。MC曲線與AC曲線相交於AC曲線的最低點上。在這一點,MC=AC,就是邊際成本等於平均成本。在這一點之左,AC在MC之上,AC一直遞減,AC>MC,就是邊際成本小於平均成本。在這一點之右,AC在MC之下,AC一直遞增,AC<MC,即邊際成本大於平均成本。AC是隨MC的變動而變動的,當MC下降到一個更低點時,相應的AC也要跟著下降,但它同前面較高水平計算平均值,因此就必定大於MC,以至當MC到達最低點以後轉而遞增,在其未達到平均值時,AC仍在MC之上,並且AC仍繼續遞減,直到與遞增的MC相交,AC才到達最低點,而後轉向遞增。
而過這一點之後,情況相反,AC還是隨MC的變動而變動,當MC上升到一個更高點時,相應的AC也要跟著上升,但它同前面較低水平計算平均,因此就必定小於MC,即邊際成本大於平均成本。
1、總成本與平均成本的變動規律。
總成本TC是產量的函數,由於沒有考慮固定成本這一因素,總成本曲線從原點出發,表明產品產量為零時,TC為零,隨著產量的增加,總成本也相應增加,總成本曲線的形狀主要決定於投入要素的邊際生產率,也就是邊際成本率。平均成本(AC)是每單位產品的成本,等於總成本與產品產量的比值。也就是:AC=TC/Q=f(Q)/Q。在幾何意義上AC是TC曲線上的任一點與原點O的連線的斜率。AC曲線形狀為U型,表明平均可變成本隨產量增加先遞減後遞增,其成U型的原因也是投入要素的邊際成本先遞減後遞增的
2、邊際成本的變動規律。
一般來說,邊際成本的變動規律是:最初在產量開始增加時由於各種生產要素的效率未得到充分發揮,因此,產量很小。隨著生產的進行,生產要素利用率增大,產量的增長速度大於成本的增長速度,所以邊際成本隨產量的增加而遞減。當產量增加到一定程度時,由於邊際收益遞減規律的作用,邊際成本又隨產量的增加而增加。如果不考慮最初的短暫情況,那麼,它的變動規律主要表現就是:邊際成本先是隨產量增加而減少,當產量增加到一定程度時,就隨產量增加而增加,因此,邊際成本曲線也是一條先下降而後上升的「U」形曲線。
供參考。

❿ 已知短期成本函數,如何算最小平均可變成本

已知某企業的短期成本函數為:STC=0.04Q 3 -0.8Q2 +10Q +5,求最小的平均可變成本值及相應的邊際成本。

解:
可變成本為TVC=0.04Q 3 -0.8Q2 +10Q
不變成本為TFC=5
平均可變成本AVC=TVC/Q=0.04Q 2 -0.8Q +10=0.04(Q-10)2 +6
則當Q=10時取最小的平均可變成本MinAVC=6
邊際成本MC=0.12Q2 -1.6Q +10
當Q=10時此時的邊際成本為MC=6