⑴ 沈括的主要成就有哪些
沈括的主要成就包括：
1. 数学 隙积术：发展了等差级数求和问题，并推进到高阶等差级数求和的新阶段，开创了中国垛积术研究的先河。 会圆术：第一个利用弦、矢求出了弧长的近似值，促进了平面几何的发展，为中国球面三角学的发展作出了重要贡献。
2. 物理 磁学：最早记录了人工磁化的方法，并对指南针进行深入研究，发现磁偏角。 光学：对小孔成像、凹面镜成像等原理作了准确而生动的描述，推动了后世对透光镜的研究。 声学：注意到音调的高低由振动频率决定，并记录下了声音的共鸣现象，提出了虚能纳声的空穴效应。
3. 化学 胆水炼铜：记录了湿法炼铜的方法，即利用化学置换反应的方式提炼金属。 石油制墨：在世界上第一次提出了“石油”这一科学的命名，并以石油碳黑制墨。
4. 天文 改进仪器：改进了浑仪和漏壶，制造了测日影的圭表，提高了观测精度。 天象观测：对天象进行细致的观测，取得了一些新的发现与观测结果。 改革历法：发现《大衍历》落后实际天象，遂改革旧历，晚年时进一步提出了《十二气历》。
5. 地理 地形学：最早对华北平原成因提出科学解释，推断雁荡山是由流水侵蚀作用而形成。 地图学：完成了《天下州县图》，提出分率、准望等九个制图方法，首创了用飞鸟图来绘制地图。
6. 水利 主持治理沭水、修筑芜湖万春圩的工程，写出关于圩田方面的着作。 主持汴河的疏浚工程，用分层筑堰测量法测出了河南开封至泗州淮口的地势。
7. 医药 汇集成两本医药学着作《良方》和《灵苑方》，对一些矿物的药用价值进行了记录。
8. 经济 改革盐钞法和铸铜法，提出了钱利于流的货币理论。
9. 军事 编成《修城法式条约》和《边州阵法》等军事着作，把先进的科学技术应用在军事科学上。
10. 艺术 音乐：撰写过《乐论》、《乐器图》等着作，研究并阐述了古代音乐的音阶理论。 书画：撰写过《图画歌》，对两晋至宋代名画家的作品及风格进行品评。
11. 其他 记录活字印刷术的发明，为中国建筑科技史留下了极为宝贵的史料，记述了治理黄河水患的方法等。