㈠ 已知生产函数q=,求短期总成本
对生产函数整理后可得：L=(1/10^4)Q^4/(K-25)
企业总成本即为：
TC=Wl+Rk=(1/100)Q^4/(K-25)+400K 此即为短期成本函数.
长期情形下,k可变动,成本极小化的条件为：
dTC/Dk=(-1/100)Q^4/(K-25)^2+400=0
可解得：K=(1/200)Q^2+25……（1）
代入成本函数得：TC=4Q^2+10000 此即为长期总成本函数.
㈡ 1.短期成本函数 STC(Q)=Q3-10Q2+27Q+66 求平均可变成本最小时的产量，最好过程详细点。
1.当要求AVC最小时的产量，因为价格不变， 所以是求SVC最小时的产量，因为SFC不变 所以是求STC最小时的产量 通过对STC(Q)求导，并令 STC’（Q）=3Q -20Q+27=0 求得Q=±19/9，Q代表产量，四舍五入，去掉负值，Q=2 因为函数为抛物线，开口向上，所以当Q=2时，STC取最小值为88
2.TR=PQ-TC TR=6750P-50Q -12000+0.025Q 对TR求导是MR 对TC求导是MC 当MR=MC时，利润最大 化简可得 100P=6750 P=6.75 Q=3375 Max revenue=TR-TC=10865.625
拓展资料：一.长期成本和短期成本的区别
1.不同的长期成本定义为制造商根据长期实现的产出调整所有生产要素投入所产生的费用。短期成本是指生产企业在短期内不改变生产规模，即设备、厂房等固定资产的投入，而只是改变原材料、燃料、劳动力的投入来调整生产所发生的成本。
2.长期成本包括长期总成本、长期平均成本和长期边际成本。短期成本包括固定成本和可变成本。3.对生产要素的不同要求，长期成本意味着所有投入都是可变的时间段。从长远来看，制造商可以完全改变其使用的资源。短期是指制造商在此期间不能调整其生产规模，即在制造商投入的所有生产要素中，只有一部分生产要素可以改变，而另一部分是固定的。
二.短期成本曲线之间的关系
1. TC曲线、TVC曲线和MC曲线之间的关系：每个屈服点的MC值是对应TC曲线和TVC曲线的斜率。在边际收益递减规律的作用下，当MC曲线逐渐由下降变为上升时，TC曲线和TVC曲线的斜率也由越来越慢的增加变为越来越快的增加。当MC曲线到达最低点时，TC曲线和TVC曲线分别有一个拐点。
2. AC曲线、AVC曲线和MC曲线之间的关系：U形AC曲线和U形MC曲线在AC曲线的最低点相交。在交流曲线下降阶段，MC曲线低于交流曲线，在交流曲线上升阶段，MC曲线高于交流曲线。U形AVC曲线和U形MC曲线在AVC曲线的最低点相交。在AVC曲线下降阶段，MC曲线低于AVC曲线，在AVC曲线上升阶段，MC曲线高于AVC曲线。边际成本MC比平均成本AC和平均可变成本AVC对产出变化的响应更加敏感。无论上升还是下降，MC曲线的变化都比AC曲线和AVC曲线快。
㈢ 短期总成本与边际成本的计算
短期总成本与边际成本之间是求导的关系，所以 SMC=dSTC
本题中SMC=0.1*3Q2-2*2Q+15*1+0
总成本=平均成本×产量，平均成本=总成本/产量，边际成本=Δ总成本/Δ产量。
在短期内，由于平均成本包含固定成本，而边际成本却不含有固定成本，因而，在一般条件下边际成本上升或下降都快于平均成本。并且，边际成本曲线在平均成本曲线的极值点相交。
(3)短期成本函数怎么求扩展阅读：
短期固定成本(FC)：这是厂商在短期内支付不变生产要素所支付的价格，如机器、厂房、设备的折旧，银行货款的利率，管理人员的工资，固定成本不随产量的变动而变动，即产量=0时，仍然需要支付，不随着产量的变动而变动。
㈣ 短期成本函数怎样从短期生产函数求
短期成本函数乘短期成本函数的平方加短期生产函数。就完了！ 请采纳.
㈤ 知道生产函数求长期和短期成本函数
短期成本函数反映了在技术、规模、要素价格给定条件下，最低成本随着产量变动而变动的一般规律，技术水平是通过生产函数来刻划的，因此成本函数和生产函数之间存在着非常密切的关系，经济分析中的成本曲线和生产曲线具有非常工整的对应关系：
1、总产量曲线和总成本曲线：随着变动要素投入量的增加，总产量先递增地增加，然后递减地增加，与此对应，随着产量的增加，总成本先递减地增加， 然后递增地增加。
2、边际产量曲线与边际成本曲线：随着劳动投人量的增加，边际产量先提高后下降，与此对应，随着产量的增加，边际成本先下降后提高，使边际产量最大的变动要素投入量，对应于边际成本最低的产量。
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注意事项：
短期成本曲线短期成本曲线的含义。短期可变成本、不变成本和总成本曲线的形状及其相互之间的关系。平均可变成本、平均不变成本和平均成本曲线的形状及其相互之间的关系。
边际成本曲线的特征。成本曲线的变动规律与产量变动规律之间的关系，平均可变成本曲线和边际成本曲线呈现u 型是由于边际产量递减规律所致。
MC与AVC 曲线也一定相交于AVC 曲线的最低点，在相交以前AVC 一直在下降，MC小于AVC，相交之后，平均可变成本一直在增加，边际成本大于平均可变成本，在相交时，平均可变成本达到最低，边际成本等于平均可变成本。
㈥ 已知某企业的短期成本函数为：STC=0.04Q 3 -0.8Q2 +10Q +5，求最小的平均可变成本值及相应的边际成本
最小的平均可变成本值为6，相应的边际成本也为6。
解：本题利用了成本函数的性质求解。
可变成本为TVC=0.04Q 3 -0.8Q2 +10Q
不变成本为TFC=5
平均可变成本AVC=TVC/Q=0.04Q 2 -0.8Q +10=0.04（Q-10）2 +6
则当Q=10时取最小的平均可变成本MinAVC=6
边际成本MC=0.12Q2 -1.6Q +10
当Q=10时此时的边际成本为MC=6。
(6)短期成本函数怎么求扩展阅读：
性质1：给定要素价格，对任意的产量y，和任意的固定要素量X2，一定有C(W1，W2，Y))≤C(W1，W2，Y，X)。
证明：因为短期成本函数模型相对与长期成本函数的模型，所有条件都一样，只是增加了一条约束条件。所以短期成本函数模型中的可行域小于长期成本函数模型的可行域，从而前者的最小目标函数值不可能比后者的最小目标函数值值更小。而模型最小目标函数值正是成本函数值。
说明：这条性质说明，长期成本曲线在任意一条短期成本曲线的下方。
性质2：给定要素价格W1，W2，对任意的产量y，存在某个固定要素量X2，使得C(W1，W2，Y)=C(W1，W2，Y，X)。
证明：事实上，取*x2=x2=x2(w1，w2，y)，则从预算约束的成立，可以推知，一定有x(w1，w2，y，x)=x(w1，w2，y)，从而：C(w1，w2，y)=w1x1(w1，w2，y)+w2x2*=wx1(w，w，y，x*)+w2x2*=C(w1，w2，y，x*)。
说明：这条性质说的是，长期成本上的任意一点，都有一条短期成本线可以达到它。
㈦ 厂商的短期成本函数是如何得到的其中平均成本和边际成本与变动要素的平均产量和
厂商的短期成本函数是通过厂商的短期生产函数推导出来。边际量与平均量之间存在边际拉动定律，且边际成本与平均成本相交于平均成本的最低点，边际成本与平均可变成本相交与平均可变成本的最低点。
短期成本函数是指反映在企业诸种投入要素中至少有一种要素的投入量固定不变的条件下产量与成本之间关系的数学函数。
平均成本是指在一定范围和一定时期内成本消耗的平均水平。平均成本总是指某一产品或服务的成本。产品生产或服务提供的平均成本在一定时期内的变化，往往反映了成本管理总体水平在一定范围内的变化。不同时期的平均成本可能变化很大。通过对比分析，可以了解成本变化的总体水平，为深入分析指明方向。
在经济学和金融学中，边际成本是指新生产的产品(或购买的产品)每单位所带来的总成本增量。这一概念表明，每单位产品的成本与总产品数量有关。例如，只生产一辆车的成本是非常巨大的，而生产第101辆车的成本要低得多，生产第10000辆车的成本甚至更低(这是因为规模经济带来的好处)。当生产一辆新车时，所用的材料可能更有用，所以尽量用最少的材料生产最多的汽车，从而增加边际利润。边际成本被缩写为MC或MPC。
拓展资料
一、边际成本的作用是研究成本变化规律，用边际收益计算边际利润。当边际收益-边际成本=边际利润> 0时，方案是可行的。当边际收入-边际成本=边际利润< 0时，方案不可行。
二、边际成本变化规律:
边际成本的变化规律与平均成本的变化规律相似，随着产出的增加，边际成本先下降，达到一定规模后再上升。然而，最低点的产出要小于平均总成本和平均可变成本。当平均总成本和平均可变成本达到最低点时，边际成本等于平均成本。
三、边际成本的计算:
边际成本的计算方法有很多，但课本中采用的方法并不是最好的，也不符合概念。但是从考试的角度来说，我们也应该掌握它。教材边际成本的计算:新融资的加权成本为边际成本。
㈧ 短期成本函数公式怎么算
：短期成本函数是指反映在企业诸种投入要素中至少有一种要素的投入量固定不变的条件下产量与成本之间关系的数学函数。
㈨ 完全竞争厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3（3次方）-2Q2+15Q+10，试求厂商的短期供给函数
AVC=0.1Q²-2Q+15
短期供给函数是MC在AVC以上的部分，
所以，P=0.3Q²-4Q+15（P>=5）
厂商停产的条件是P小于平均可变成本，SFC=STC-10（也就是去掉常数项，常数项是固定成本），AVC=0.1Q（平方）+2Q+15=（带入上式Q），记得P的最小值。
均衡价格就是长期边际成本最低点。对LTC求导，并求LMC的最小值即为长期均衡价格，行业总需求量除以单个厂商的功能供给量就是厂商个数。
(9)短期成本函数怎么求扩展阅读：
短期供给曲线即是边际成本曲线在平均可变成本以上的部分。
与长期不同，短期内物价水平确实影响经济中的产量。在一年或两年的时期内，经济中物价总水平上升往往会增加物品和劳务的供给量，而物价水平的下降往往减少物品与劳务的供给量。
短期供给曲线度量的是在k保持不变时产量的边际成本，而长期供给曲线度量的是将k调整到最优水平时产量的边际成本。
㈩ 麻烦请帮忙详细讲解一下成本函数,短期成本函数,边际成本.
成本函数是指成本与产量之间关系的总称。它决定于生产者的生产函数以及生产者在投入物上支付的价格。生产函数是生产者实物投入量与实物产出量之间关系的总称。由于生产函数随着投入物变动的情况可以有不同的形式,所以成本函数亦可以采取不同的形式。
短期成本函数：指反映在企业诸种投入要素中至少有一种要素的投入量固定不变的条件下产量与成本之间关系的数学函数。
边际成本是指在一定产量水平下，增加或减少一个单位产量所引起成本总额的变动数。通常只按变动成本计算。边际成本用以判断增减产量在经济上是否合算。它是在管理会计和经营决策中常用的名词。例如，生产某种产品 100个单位时，总成本为5 000元，单位产品成本为 50元。若生产 101个时，其总成本5 040元，则所增加一个产品的成本为 40元，即边际成本为40元。当实际产量未达到一定限度时，边际成本随产量的扩大而递减；当产量超过一定限度时，边际成本随产量的扩大而递增。因为，当产量超过一定限度时，总固定成本就会递增。由此可见影响边际成本的重要因素就是产量超过一定限度（生产能力）后的不断扩大所导致的总固定费用的阶段性增加。