❶ 求平均成本最小时的产量和最小平均成本
首先平均成本C/Q=1600/Q+40+0.01Q，
将平均成本对Q求导得（C/Q）'=-(1600/Q^2)+0.01。
令导数为0，则Q^2=1600/0.01
由于Q应为非负数，解得Q*=400，此时(C/Q)*=1600/400+40+0.01*400=48
(1)平均成本最小是多少扩展阅读：
平均总成本=总成本/总产量
平均固定成本=固定成本/总产量
平均可变成本=可变成本/总产量。
平均成本分为行业平均成本和企业平均成本。行业平均成本也称社会平均成本，是一个行业内，对生产同种产品的所有企业按照加权平均数方法所计算的平均成本。企业平均成本是由企业的总成本除以企业的总产量所得的商数。
❷ 设某厂生产某产品X单位的总成本函数为C(X)=0.5X^2-36x+9800,求产量是多少时,平均成本最低。最低是多少
C(X)=0.5X²-36x+9800为二次函数，
因为a=0.5＞0，
所以，抛物线开口向上，抛物线的顶点即抛物线的最低点，也就是说函数有最小值
顶点坐标为（-b/2a，(4ac-b²)/4a），即顶点坐标为（36,9152）
所以，当x=36时，C最小值=9152（元）
即，产量是36单位时，平均成本最低，最低值是9152元。
希望有帮到你！
❸ 设生产某种产品q单位时的成本函数为: C(q)=100+0.25q2+6q(万元)求:当产量q为多少时,平均成本最小
C(q)=100+0.25q²-6q = 0.25(q-12²）+64
当q=12时，最小成本64万元
❹ 经济学中平均成本最小原理是什么
平均成本最小的时候可能赢 利也可能是亏损的。即亏损最小
当某一厂商或因为领先采用新技术，或因为拥有某种市场权力，或因为其他原因而使其成本低于其他厂商或其产品价格高于其他厂商时，它便可能有获得高于正常水平的利润，即获得超额利润。按这样说的话，平均成本最小与超额利润是否为零就没有关系。
边际成本等于平均成本时，平均成本达到最低点。即平均成本最小
❺ 设生产某商品的总成本为为c(x)=10000+50x+x^2(x为产量),问产量多少是,每件产品的平均成本最低
设单件成本为f(x),则f(x)=c(x)/x=10000/x+50+x,所以题目就是要求f(x)取到最小值时的x值是多少。
f(x)=10000/x+50+x，求导得
f'(x)=-10000/x^2+1,令f'(x)=0,可得x=100或x=-100(舍去）
当0<x<100时，f'(x)<0
当x>100时，f'(x)>0
所以当x=100时，f(x)取到最小值250
所以产量是100时，每件产品的平均成本最低。
❻ 数学帮忙解答一下
1.当x=10,则总成本为100+10*10/4+6*10=185
平均成本为185/10=18.5
计算边际成本
当x=11时,总成本为100+11*11/4+11*6=196.25
边际成本为196.25-185=11.25
2.当产量为20时,平均成本最小,为16
❼ 长期平均成本的最小值
同学,你先要知道长短期平均成本,边际成本曲线之间的关系.
针对本题,如果你不知道以上曲线关系的话,那么可以记住一下结论：
1、当长短期平均成本相等时,产量在长期总成本曲线上,这时长短期边际成本相等.
2、长期平均成本是一条U行线.当长期边际成本等于长期平均成本时,长期平均成本达到最小值,在此前,长期平均成本高于长期边际成本,长期平均成本正在下降,规模报酬处于递增阶段.
在此之后,长期平均成本低于长期边际成本,长期平均成本正在上升,规模报酬处于递减阶段.