❶ 已知成本函数c请写出求取最低平均成本问题的步骤
求一元二次函数的顶点坐标
开口向上，故顶点坐标即为成本最低点
顶点坐标（1/2, 998.5）
最小成本为998.5
❷ 已知单位成本和总成本求总平均成本
设生产某种产品q个单位时的成本函数为：C(q)=100+0.25q平方+6q（万元）
求：Q=10时总成本、平均成本和边际成本.当产量Q为多少时,平均产量最小?
最佳答案
1、总成本=100+25+60=185(万元） 平均成本=185/10=18.5（万元） 边际成本=0.5*10+6=11（万元）2、平均成本=100/q+0.25q+6》2*5+6=16,当且仅当100/q=0.25q时成立,得q=5.
❸ 已知生产某种产品的成本函数为c=80+2q，则当产量q=50时，该产品的平均成本为多少
第一件成本是82、 第二件84、 第五十件成本为80+2*50= 180。
求出总和为（82 + 180）*50/2，再除以总数50，即有平均成本131。
❹ 求总成本函数和平均成本函数
成本函数（cost function）指在技术水平和要素价格不变的条件下，成本与产出之间的相互关系。成本理论主要分析成本函数。成本函数和成本方程不同，成本函数说的是成本和产量之间的关系，成本方程说的是成本等于投入要素价格的总和，如果投入的是劳动L和资本K，其价格为PL和PK，则成本方程是C=L·PL+K·PK，成本方程是一个恒等式，而成本函数则是一个变量为产量的函数式。
1、求出平均成本函数。
2、对其求导。令导数为0，求出q。
3、代入平均成本函数。
成本函数和成本方程不同，成本函数说的是成本和产量之间的关系，成本方程说的是成本等于投入要素价格的总和，如果投入的是劳动L和资本K，其价格为PL和PK，则成本方程是C=L·PL+K·PK，成本方程是一个恒等式，而成本函数则是一个变量为产量的函数式。
(4)知道成本函数如何求平均成本扩展阅读：
因为短期成本函数模型相对与长期成本函数的模型，所有条件都一样，只是增加了一条约束条件。所以短期成本函数模型中的可行域小于长期成本函数模型的可行域，从而前者的最小目标函数值不可能比后者的最小目标函数值值更小。而模型最小目标函数值正是成本函数值。
对于长期成本上的任一点，有一条短期成本曲线可以达到它。但是这条短期成本曲线在其他产量水平下，都是高于长期成本曲线的。这也就是说，在长期成本的任一点，不仅有一条短期成本曲线达到它，并且是以和它相切的方式达到。
❺ 已知生产某种产品的总成本函数c(q)=q的三次方＋q的二次方＋1000,试求平均成本函数AC
AC=q+q+1000╱q
❻ 假设某产品生产的总成本函数是stc求固定成本函数,边际成本函数,平均成本函数
固定成本函数就是成本函数中的常数项,不因产量变动而变
所以FC=100
又总成本等于固定成本与可变成本之和所以VC=Q^3-4Q^2+10Q
平均成本就是每单位产量所承担的成本,所以AC=TC/Q=Q^2-4Q+10
边际成本就是额外一单位产量所产生的成本,所以是对总成本求导数MC=3Q^2-8Q+10
❼ 已知成本函数C(q)，请写出求解最低平均成本问题的步骤
∵f'(x)>0
∴ae^x > 1/(ae^x)
∴(a*e^x)^2 > 1
∵a>0
∴a*e^x > 1
∴e^x > 1/a
两边取对数，得
x>ln(1/a) = -lna
❽ 已知某企业的短期成本函数为：STC=0. 8Q 3 -16Q 2 +100Q+50，求最小的平均可变成本值。
STC=0.8Q 3 -16Q 2 +100Q+50
AVC=0.8Q 2 -16Q+100
AVC"=(0.8Q 2 -16Q+100)"=1.6Q-16=0
得，Q=10
AVC min =0.8×10 2 -16×10+100=20
一． 短期成本函数
短期成本函数是成本函数的一种，短期成本中包含固定成本和可变成本。
（1）固定成本
在短期内不随产量增减而变动的那部分成本，其中主要包括厂房和设备的折旧，以及管理人员的工资费用等。
（2）可变成本
随产量变动而变动的那部分成本，其中主要包括原材料、燃料和动力以及生产工人的工资费用等。
二．平均可变成本
平均可变成本（Average variable cost）是厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的可变成本，即平均可变成本是总可变成本除以产量。字母表示为：AVC（Q）=TVC（Q）/Q。起初随着产量的增加，平均可变成本减少；但产量增加到一定程度后，平均可变成本由于边际产量递减规律而增加。因此平均可变成本曲线是一条先下降而后上升的“U”形曲线，表明随着产量增加先下降而后上升的变动规律。其成U型的原因也是可变投入要素的边际成本先递减后递增也即边际生产率先递增后递减的结果。
平均成本总是针对一定的产品或劳务而言的。一定时期产品生产或劳务提供平均成本的变化，往往反映了一定范围内成本管理总体水平的变化。不同时期的平均成本可能会有很大变化，通过比较分析，能了解成本变化的总体水平和为深入分析指明方向。
平均成本分为行业平均成本和企业平均成本。行业平均成本也称社会平均成本，是一个行业内，对生产同种产品的所有企业按照加权平均数方法所计算的平均成本。企业平均成本是由企业的总成本除以企业的总产量所得的商数。
❾ 经济学中知道数量、固定值和可变成本怎么算平均总成本
总成本一一总可变成本=固定成本TC一一TVC=TFC(总可变成本+固定总成本)/总产量=总平均成本 (TVC+TFC)/TQ= AC即：总成本/总产量边际成本为每增加一单位产量时所要增加的成本MC=△TC/△Q平均固定成本＝固定成本/总产量 AFC=TC/Q平均可变成本＝可变成本/总产量 AVC=AC/QMC（边际成本）、AC（平均成本)、AVC(平均可变成本）AFC（平均可变成本）曲线关系
① MC、AC、AVC三条曲线是U形且MC交AC于最低点；MC交AVC于最低点
②AFC是反函数，始终处于下降趋势
一、短期成本曲线之间的关系
①总成本与边际成本：TC曲线上任一点切线的斜率是MC，MC>0、MC=0、MC<0，TC分别表现递减、最小值、递增
②总成本与平均成本TC曲线上任一点和原点的连线的斜率是AC，当AC达到期最大时，TC和原点的连线正好也是TC的切线。
③平均成本与边际成本MC>AC时，AC递减增；MC<AC时，AC递增；MC=AC，AP取得最小值
二、边际成本和平均成本的关系
MC曲线和AC曲线都是U型的，造成这种形状的原因都是由于投入要素的边际成本的递减或递增，但这两种成本的经济涵义和几何涵义不同，MC曲线反映的是TC曲线上的各点切线的斜率。而AC曲线则是TC曲线上各点与原点连线的斜率。所以MC曲线比AC曲线更早到达最低点。MC曲线与AC曲线相交于AC曲线的最低点上。在这一点，MC=AC，就是边际成本等于平均成本。在这一点之左，AC在MC之上，AC一直递减，AC＞MC，就是边际成本小于平均成本。在这一点之右，AC在MC之下，AC一直递增，AC＜MC，即边际成本大于平均成本。AC是随MC的变动而变动的，当MC下降到一个更低点时，相应的AC也要跟着下降，但它同前面较高水平计算平均值，因此就必定大于MC，以至当MC到达最低点以后转而递增，在其未达到平均值时，AC仍在MC之上，并且AC仍继续递减，直到与递增的MC相交，AC才到达最低点，而后转向递增。
而过这一点之后，情况相反，AC还是随MC的变动而变动，当MC上升到一个更高点时，相应的AC也要跟着上升，但它同前面较低水平计算平均，因此就必定小于MC，即边际成本大于平均成本。
1、总成本与平均成本的变动规律。
总成本TC是产量的函数，由于没有考虑固定成本这一因素，总成本曲线从原点出发，表明产品产量为零时，TC为零，随着产量的增加，总成本也相应增加，总成本曲线的形状主要决定于投入要素的边际生产率，也就是边际成本率。平均成本（AC）是每单位产品的成本，等于总成本与产品产量的比值。也就是：AC=TC/Q=f（Q）/Q。在几何意义上AC是TC曲线上的任一点与原点O的连线的斜率。AC曲线形状为U型，表明平均可变成本随产量增加先递减后递增，其成U型的原因也是投入要素的边际成本先递减后递增的
2、边际成本的变动规律。
一般来说，边际成本的变动规律是：最初在产量开始增加时由于各种生产要素的效率未得到充分发挥，因此，产量很小。随着生产的进行，生产要素利用率增大，产量的增长速度大于成本的增长速度，所以边际成本随产量的增加而递减。当产量增加到一定程度时，由于边际收益递减规律的作用，边际成本又随产量的增加而增加。如果不考虑最初的短暂情况，那么，它的变动规律主要表现就是：边际成本先是随产量增加而减少，当产量增加到一定程度时，就随产量增加而增加，因此，边际成本曲线也是一条先下降而后上升的“U”形曲线。
供参考。
❿ 已知短期成本函数，如何算最小平均可变成本
已知某企业的短期成本函数为：STC=0.04Q 3 -0.8Q2 +10Q +5,求最小的平均可变成本值及相应的边际成本。
解：
可变成本为TVC=0.04Q 3 -0.8Q2 +10Q
不变成本为TFC=5
平均可变成本AVC=TVC/Q=0.04Q 2 -0.8Q +10=0.04（Q-10）2 +6
则当Q=10时取最小的平均可变成本MinAVC=6
边际成本MC=0.12Q2 -1.6Q +10
当Q=10时此时的边际成本为MC=6