⑴ 怎樣根據成本函數計算利潤最大產量和凈利潤呢
1，已知成本函數和產品單價，先完成利潤函數f(x)，用銷售收入減去成本。要取得利潤最大值，只要對利潤函數求導，並且在導數值為零時，求出的銷售量，就是利潤最大時產量x。
設成本函數g（x）,產品單價p,數量Q
利潤函數f(x)=pXQ-g（x）
對利潤函數求導f(x)'=0，x0就是利潤最大時的產量。
2，導數值為零時求出的銷售量x0，代入利潤函數f(x),此時的利潤即取得利潤最大值。
銷售量x0，代入利潤函數f(x0)就是利潤最大值。
求解已知成本函數，計算利潤最大產量和凈利潤的問題，是高等數學在經濟學中的應用，給經濟學提供了的定量化的解決方法。
⑵ 利潤最大化如何計算
π(Q)=TR(Q)−TC(Q)
對MR=MC這一利潤最大化原則，可用數學推導加以證明：
設π為利潤，Q為廠商產量，TR為廠商總收益，TC為廠商總成本，則
π(Q)=TR(Q)−TC(Q)
利潤極大化的必要條件是π對Q的一階導數為零。
而TR對Q的一階導數就是邊際收益MR，同樣，就是邊際成本MC。所以，當MR=MC，即邊際收益等於邊際成本時，利潤極大。
利潤最大化的充分條件還要求π的二階導數為負數，即它表示，利潤最大化要求邊際成本函數的斜率要大於邊際收益函數的斜率。一般來說，在不同的市場結構中，邊際成本函數的斜率為正值，而邊際收益函數的斜率在完全競爭市場中為零，在不完全競爭市場中為負值。
(2)知道總成本如何求利潤最大化擴展閱讀：
廠商從事生產或出售商品不僅要求獲取利潤，而且要求獲取最大利潤，廠商利潤最大化原則就是產量的邊際收益等於邊際成本的原則。
邊際收益是最後增加一單位銷售量所增加的收益，邊際成本是最後增加一單位產量所增加的成本。如果最後增加一單位產量的邊際收益大於邊際成本，就意味著增加產量可以增加總利潤，於是廠商會繼續增加產量，以實現最大利潤目標。
如果最後增加一單位產量的邊際收益小於邊際成本，那就意味著增加產量不僅不能增加利潤，反而會發生虧損，這時廠商為了實現最大利潤目標，就不會增加產量而會減少產量。
只有在邊際收益等於邊際成本時，廠商的總利潤才能達到極大值。所以MR=MC成為利潤極大化的條件，這一利潤極大化條件適用於所有類型的市場結構。
實現利潤最大化是企業的最終目標，影響的因素很多，主要有兩個方面，一是擴大產品收入，利潤是收入創造的，沒有收入上量的保障，利潤是無從談起的。二是嚴格控製成本和費用支出，在利潤增加的同時，成本和費用的支出的越少，利潤就越大。
⑶ 已知總成本函數和需求函數怎麼求利潤最大時的銷售價格，產量，利潤
要使利潤最大或虧損最小就滿足MR=MC
已知的需求函數要轉化成反需求函數
P=18-Q/20，
則TR=PQ=18Q-Q²/20
則邊際產量MR為TR的一階導數
MR=18-0.1Q
邊際成本MC為TC的一階導數
MC=6+0.1Q
得出了等式18-0.1Q=6+0.1Q
得Q=60
產量和利潤就好算了
這種題的思路就是這樣的