『壹』 對數收益率的原理
對數收益率，即取資產價值的對數差值，它的計算原理是將多個時期內的收益轉換為每個時期對數收益率的累加。這種處理方式在金融市場分析中具有重要意義，尤其是當研究股票價格時，盡管股票價格變化通常假定遵循布朗運動模型，即對數收益率理論上應服從正態分布。然而，實證研究表明，大部分股票的對數收益率並不符合這種分布，這促使我們轉向對數收益率，因為它更適合於非正態分布的數據。
簡單收益率關注的是兩個價格點之間的直接變化，而對數收益率則通過取對數來衡量，這樣能處理非線性變化，使數據趨於穩定，符合許多時間序列分析模型對隨機變數二階矩平穩性的要求。價格序列常常是I(1)過程或廣義維納過程，這類序列的二階矩不穩定，對數變換正好解決了這個問題，使得序列變得可加。
對數收益率的重要特性在於其可加性，這意味著如果我們知道整個周期的對數收益率ln(X_T/X_0)，其中X_0是初始資金，那麼通過累加單個周期的對數收益率，我們可以直接計算出總收益。這是對數收益率在金融分析中的一大優勢，它簡化了復雜的計算，並使得數據的處理更為直觀和有效。