A. 已知壟斷企業成本函數為：TC=5Q2+20Q+10,產品的需求函數為Q=140P，求利潤最大化的產量、價格和利潤。
產量：
因為：Q=140-P
所以：P=140-Q
TR（總收益）=P*Q = （140-Q）Q=140Q-Q∧2
因為（TR）『求導＝MR（邊際收益）
所以MR＝140－2Q
又因為（TC）『求導＝MC（邊際成本）
所以MC＝10Q＋20
壟斷廠商利潤最大化時MC＝MR
可以得出：140－2Q＝140－Q
解得：Q＝10
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因為P=140-Q
所以P=140-10=130
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利潤＝TR－TC＝1300－710＝690
B. 已知成本函數和收入函數怎麼求利潤函數
利潤函數就是收入函數 - 成本函數
所以 L(q)=R(q)-C(q)=14q-180+5p
盈虧平衡點就是利潤為0
即14q-180+5p=0
C. 已知總收益函數，總成本函數。求廠商利潤最大的產量、收益、成本及利潤
由製造商的成本函數可以得到邊際成本函數：MC = 1.2 * Q +3
和市場壟斷市場只有一個供應商，所以邊際收益函數是：MR = 8 - 0.8 * Q
因為利潤最大化時，MC = MR，到上述兩個方程，計算Q = 2.5
到市場的需求曲線，計算P = 8-0.4 * 2.5 = 7
總收入為：TR = P * Q = 2.5 * 7 = 17.5
利潤= TR-TC = 17.5（0.6 * 2.5 ^ 2 +3 * 2.5 +5）= 1.25
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D. 已知成本函數和需求函數，計算壟斷廠商最大利潤時候的價格、產量和利潤
對成本函數TC求導，求出邊際成本函數MC。
對需求函數兩邊同乘以產量Q，求出總收益函數TR，再求導，求出邊際收益函數MR。
利用MR=MC 利潤最大化條件，列方程求出價格、產量。
利潤π=TR-TC 把求出的價格和產量代入即可。
技術水平和要素價格不變的條件下，成本與產出之間的相互關系。成本理論主要分析成本函數。成本函數和成本方程不同，成本函數說的是成本和產量之間的關系，成本方程說的是成本等於投入要素價格的總和。
如果投入的是勞動L和資本K，其價格為PL和PK，則成本方程是C=L·PL+K·PK，成本方程是一個恆等式，而成本函數則是一個變數為產量的函數式。
(4)知成本函數如何求產量和利潤擴展閱讀：
對於長期成本上的任一點，有一條短期成本曲線可以達到它。但是這條短期成本曲線在其他產量水平下，都是高於長期成本曲線的。這也就是說，在長期成本的任一點，不僅有一條短期成本曲線達到它，並且是以和它相切的方式達到。
短期成本函數反映了在技術、規模、要素價格給定條件下，最低成本隨著產量變動而變動的一般規律。技術水平是通過生產函數來刻劃的。因此，成本函數和生產函數之間存在著非常密切的關系。若給定生產函數和要素價格，就可以推導出成本函數。
E. 已知總成本函數和需求函數怎麼求利潤最大時的銷售價格，產量，利潤
要使利潤最大或虧損最小就滿足MR=MC
已知的需求函數要轉化成反需求函數
P=18-Q/20，
則TR=PQ=18Q-Q²/20
則邊際產量MR為TR的一階導數
MR=18-0.1Q
邊際成本MC為TC的一階導數
MC=6+0.1Q
得出了等式18-0.1Q=6+0.1Q
得Q=60
產量和利潤就好算了
這種題的思路就是這樣的