Ⅰ 虚数到底有什么用
虚数作用当然很大，学数学深入以后自然会接触的更多。这里只简单说说。
仅就历史上而言，虚数开始的确被认为没什么用（让方程x^2 ＋ 1 = 0有根并不是好的理由）。但当发现虚数可以用在解析几何上，方便计算时，虚数就开始发挥作用了。
然而这还可以称作只是一种记法上的方便，虚数真正开始不得不被承认，是因为解三次方程的需要。解三次方程时，即使三个根都是实数，但求解过程中却必须用到虚数。从某种意义上说，早时人们之所以没有发现三次方程的求根公式，不是数学技巧的问题（从现在来看技巧并不是特别高），很大一部分原因是不敢于对负数开方，是观念的问题。所以虚数的承认是必须的。
最后要提出一点的是，“虚数”这个词本身就是有一种不好的感情色彩的，事实上从现代数学的观点看它一点也不虚。好像自然数、实数都是大千世界的某些方面的一种抽象一样，虚数也是这样。所以现代数学对它的通称是不含有这种感情色彩的“复数”，并且在概念上大多是用有序实数对而不是负数开方的方法引入复数的概念的。这样看来复数就更无所谓“虚”了。
Ⅱ 虚数有什么物理意义，虚时间是什么意思
虚时间是研究关于宇宙大爆炸初期时间失效，而构建出一种与时间轴成90度的虚时间轴。
我个人感觉用什么北极点作比喻还是不太好理解。
假如你对相对论，量子物理学，M理论等有所了解的话，可以这么想象（完全不准确，仅便于理解）：
现有的时空模型2维化，可以作出以下一个十分容易理解的模型
1.把3维空间简单的理解成10厘米的直线，起点为坐标轴Y轴正方向上某一点，终点为该点后的10厘米处。
2.把时间简单的理解成10分钟长度，起点为坐标轴X轴正方向上某一点，终点为该点后的10厘米处。
这样，就得到一个时空模型：x轴为时间，一厘米对应一分钟；Y轴为距离，1厘米代表1厘米。
现在我们引入虚时间。
假如，之前做成的时空模型建立在桌子上的记事本中，那虚时间轴z轴就是垂直于桌面的一根轴。
这样，时间轴就变成了一个类似于显示器时间面。
而时间线可以理解成类似显示器对角线的一根直线。
如果我们以x轴作为时间流失的参照，那时间线Y轴时间流逝比率与x轴相同。
也就可以理解，此时此刻虚时间与实时间流逝相同。
但如果一直沿着x轴退到原点处，即刚刚大爆炸之后，由于当时诸如速度等其他因素影响，
当时的时间轴几乎平行虚时间轴Z轴。
也就是说，即使回溯到大爆炸原点，时间轴仍然是存在的，只不过相对于实时间轴来看，是一个时间奇点；
而实际上这个所谓的极点在虚时间轴上看，仍然是一条时间线。
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华丽的分割线
如果以上形容你仍然不明白，换一个哲学角度的解释
你在玩游戏，从公元0年开始宇宙大爆炸，游戏里过了1000亿年后，游戏中某个物理学家开始研究物理学。
得出的结论是宇宙大爆炸是公元0年。
而事实上，你从玩游戏，到游戏中的1000亿年以后，只用了2小时，
而从宇宙大爆炸到出现宇宙的999亿年，在真实时间里1分钟带过。
相对于游戏中的物理学家，实时间就是1000亿年的时间轴，在这之前没有任何意义。
而在游戏之中的大爆炸原点，事实上并非是真正意义上的时间原点，只是相对于他们世界的时间原点。
现实的时间相对于游戏中的人来说，就可以理解成虚时间。
Ⅲ 为什么要引入虚数 虚数有什么用
“虚数”这个名词是17世纪着名数学家笛卡尔创制,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字. 由于虚数闯入数的领域时,人们对它的实际用处一无所知,在实际生活中似乎也没有用复数来表达的量,因此,在很长的一段时间里,人们对虚数产生过种种怀疑和误解.笛卡尔称“虚数”的本意是指他是假的；莱布尼兹在公元18世纪初则认为：“虚数是美妙而奇异的神灵隐蔽所,它几乎是既存在又不存在的两栖物.”欧拉尽管在许多地方用了虚数,但又说一切形如√(-1)、√(-2)的数学式都是不可能有的,纯属虚幻的.
欧拉之后,挪威的一个测量学家维塞尔,提出把复数a+bi用平面上的点（a,b）来表示.后来,高斯提出了复平面的概念,终于使复数有了立足之地,也为复数的应用开辟了道路.现在,复数一般用来表示向量（有方向的数量),这在力学、地图学、航空学中的应用是十分广泛的.
Ⅳ 虚数是什么
虚数是指平方是负数的数。虚数这个名词是17世纪着名数学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。
目录
简要介绍
公式三角函数
四则运算
共轭复数
乘方
数学中的虚数实际意义
起源
i的性质
有关运算
符号来历
相关描述
简要介绍
公式 三角函数
四则运算
共轭复数
乘方
数学中的虚数 实际意义
起源
i的性质
有关运算
符号来历
相关描述
展开 编辑本段简要介绍
实轴和虚轴
虚数可以指以下含义： (1)[unreliable figure]：虚假不实的数字。 (2)[imaginary part]：复数中a+bi，b叫虚部，a叫实部。 (3)[imaginary number]：汉语中不表明具体数量的词。 如果有数平方是负数的话，那个数就是虚数了；所有的虚数都是复数。“虚数”这个名词是17世纪着名数学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。虚数轴和实数轴构成的平面称复数平面，复平面上每一点对应着一个复数。
编辑本段公式
三角函数
sin(a+bi)=sinacosbi+sinbicosa =sinachb+ishbcosa cos(a-bi)=coscosbi+sinbisina =cosachb+ishbsina tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi) cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi) sec(a+bi)=1/cos(a+bi) csc(a+bi)=1/sin(a+bi)
四则运算
(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i (a+bi)(c+di）=(ac-bd)+(ad+bc)i (a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2)+(bc-ad)/(c^2+d^2)i r1(isina+cosa)r2(isinb+cosb)=r1r2(cos(a+b)+isin(a+b) r1(isina+cosa）/r2(isinb+cosb)=r1/r2(cos(a-b)+isin(a-b)) r(isina+cosa)^n=r^n(isinna+cosna)
共轭复数
_(a+bi)=a-bi _(z1+z2)=_z1+_z2 _(z1-z2)=_z1-_z2 _(z1z2)=_z1_z2 _(z^n)=(_z)^n _z1/z2=_z1/_z2 _z*z=|z|^2∈R
乘方
z^mz^n=z^(m+n) z^m/z^n=z^(m-n) (z^m)^n=z^mn z1^mz2^m=(z1z2)^m (z^m)^1/n=z^m/n z*z*z*…*z（n个）=z^n z1^n=z2-->z2=z1^1/n logai(x)=1/ iπ/2 ln(x)+logx(e) a^(ai+b)=a^ai*a^b = a^b[cosln(x^n) + i sinln(x^n). ]
编辑本段数学中的虚数
在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。 这种数有一个专门的符号“i”(imaginary)，它称为虚数单位。不过在电子等行业中，因为i通常用来表示电流，所以虚数单位用j来表示。
实际意义
我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实 虚数
轴和虚轴。 不能满足于上述图像解释的同学或学者可参考以下题目和说明： 若存在一个数，它的倒数等于它的相反数（或者它的倒数的相反数为其自身），这个数是什么形式？ 根据这一要求，可以给出如下方程： -x = (1/x) 不难得知，这个方程的解x=i （虚数单位） 由此，若有代数式 t'=ti，我们将i理解为从t的单位到t'的单位之间的转换单位，则t'=ti将被理解为 -t' = 1/t 即 t' = - 1/t 这一表达式在几何空间上的意义不大，但若配合狭义相对论，在时间上理解，则可以解释若相对运动速度可以大于光速c，相对时间间隔产生的虚数值，实质上是其实数值的负倒数。也就是所谓回到过去的时间间隔数值可以由此计算出来。 虚数成为微晶片和数字压缩算法设计中的核心工具，虚数是引发电子学革命的量子力学的理论基础。
起源
要追溯虚数出现的轨迹，就要联系与它相对实数的出现过程。我们知道，实数是与虚数相对应的，它包括有理数和无理数，也就是说它是实实在在存在的数。 有理数出现的非常早，它是伴随人们的生产实践而产生的。 无理数的发现，应该归功于古希腊毕达哥拉斯学派。无理数的出现，与德谟克利特的“原子论”发生矛盾。根据这一理论，任何两个线段的比，不过是它们所含原子数目的经。而勾股定理却说明了存在着不可通约的线段。 不可通约线段的存在，使古希腊的数学家感到左右为难，因为他们的学说中只有整数和分数的概念，他们不能完全表示正方形对角线与边长的比，也就是说，在他们那里，正方形对角线与连长的比不能用任何“数”来表示。西亚他们已经发同了无理数这个问题，但是却又让它从自己的身边悄悄溜走了，甚至到了希腊最伟大的代数学家丢番图那里，方程的无理数解仍然被称为是“不可能的”。 “虚数”这个名词是17世纪着名数学家、哲学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。 人们发现即使使用全部的有理数和无理数，也不能长度解决代数方程的求解问题。像x^2+1=0这样最简单的二次方程，在实数范围内没有解。12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的。他认为正数的平方是正数，负数的平方也是正数，因此，一个正数的平方根是两重的；一个正数和一个负数，负数没有平方根，因此负数不是平方数。这等于不承认方程的负数平方根的存在。 到了16世纪，意大利数学家卡尔达诺在其着作《大术》（《数学大典》）中，把记为1545R15-15m这是最早的虚数记号。但他认为这仅仅是个形式表示而已。1637年法国数学家笛卡尔，在其《几何学》中第一次给出“虚数”的名称，并和“实数”相对应。 1545年意大利米兰的卡尔达诺发表了文艺复兴时期最重要的一部代数学着作，提出了一种求解一般三次方程的求解公式： 形如：x^3+ax+b=0的三次方程解如下：x={(-b/2)+[(b^2)/4+(a^3)/27]^(1/2)}^(1/3)+{(-b/2)-[(b^2)/4+(a^3)/27]^(1/2)}^(1/3) 当卡丹试图用该公式解方程x^3-15x-4=0时他的解是：x=[2+(-121)^(1/2)]^(1/3)+[2-(-121)^(1/2)]^(1/3) 在那个年代负数本身就是令人怀疑的，负数的平方根就更加荒谬了。因此卡丹的公式给出x=(2+j)+(2-j)=4。容易证明x=4确实是原方程的根，但卡丹不曾热心解释(-121)^(1/2)的出现。认为是“不可捉摸而无用的东西”。 直到19世纪初，高斯系统地使用了i这个符号，并主张用数偶（a、b）来表示a+bi，称为复数，虚数才逐步得以通行。 由于虚数闯进数的领域时，人们对它的实际用处一无所知，在实际生活中似乎没有用复数来表达的量，因此在很长一段时间里，人们对它产生过种种怀疑和误解。笛卡尔称“虚数”的本意就是指它是虚假的；莱布尼兹则认为：“虚数是美妙而奇异的神灵隐蔽所，它几乎是既存在又不存在的两栖物。”欧拉尽管在许多地方用了虚数，但又说：“一切形如,√-1，√-2的数学式子都是不可能有的，想象的数，因为它们所表示的是负数的平方根。对于这类数，我们只能断言，它们既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么，它们纯属虚幻。”
Ⅳ 虚数有啥用
呵呵 同意楼主的观点
不过现实生活中虽没发现什么实际意义 但在数学研究方面有很大贡献 数学又是一种工具所以对其他学科的学术研究也是有贡献的 所以还是有点用的
话说本人是来赚点分的 又不好意思 随便拿分 就解答了一点
Ⅵ 虚数的实际意义是什么
虚数的实际意义：
1、一切事物的值都可表示为：a+bi，而不是单有实数。
我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。在此时，一点P坐标为P(a，bi)，将坐标乘上i即点绕圆心逆时针旋转90度。
2、虚数成为微晶片和数字压缩算法设计中的核心工具，虚数是引发电子学革命的量子力学的理论基础。
3、虚数是用来表示事物中无法构成抽象概念的因素的抽象概念。
虚数i的运算公式
虚数i的运算公式：（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i。在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a，b是实数，且b≠0，i2=-1。虚数这个名词是17世纪着名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。
后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点（a，b）对应。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a+bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。
Ⅶ 虚数在生活中有什么用
虚数在普通人生活中没有用，但是你深入学习之后会发现，没有虚数，就没有现在的生活，虚数是交流电路分析的基础，是电磁波分析的基础，假如没有交流电，电就不可能传输，也就是说几乎没有人能用上电（除非你有发电机），而没有电磁波，那电话电视手机宽带这一切统统没有，你现在想想虚数的作用大不大，当然，你如果不从事这些行业就用不到了，但作为数学一个很重要的基础，学学还是好的，学东西很多都不是一定用来赚钱才是有用，有时候只是给自己多一条路可以选，有时候只是长长见识。反正多学总是有益无害。
Ⅷ 虚数在实际生活中究竟有什么意义
虚数在实际生活中的意义表现在以下几个方面：
1、虚数的作用：加法
虚数的引入，大大方便了涉及到旋转的计算。45度的航向就是 1 + i 。计算新航向，只要把这两个航向 3 + 4i 与 1 + i 相乘就可以了（原因在下一节解释）：
( 3 + 4i ) * ( 1 + i ) = ( -1 + 7i )
所以，该船的新航向是 -1 + 7i 。
如果航向逆时针增加90度，就更简单了。因为90度的航向就是 i ，所以新航向等于：
( 3 + 4i ) * i = ( -4 + 3i )
这就是虚数乘法的物理意义：改变旋转角度。